Komputerowa symulacja elektrostatyczna rozłącznika 24 kV w izolacji gazowej SF6

Rys. 1. Geometria rozłącznika zaimportowana ze środowiska Pro/Engineer

Rozłączniki są używane do przerywania przepływu prądu w liniach energetycznych pod obciążeniem. Dla urządzeń tego typu wykonuje się symulacje elektrostatyczne, które są stosowane w celu wskazania krytycznych miejsc konstrukcji mechanicznej, w których mogą występować wyładowania. Pomaga to na przykład w określeniu optymalnych odległości pomiędzy elementami stałymi i obracającymi się rozłącznika.

Efektywność i dokładność to zasadnicze wymagania stawiane tego typu symulacjom. W analizie tego rodzaju przyjęcie uproszczonej geometrii może prowadzić do niepowodzenia całej symulacji. Dlatego dobra współpraca oprogramowania ze środowiskiem CAD to krytyczna część procesu symulacyjnego.

Wiąże się to z możliwością importu geometrii w szerokiej gamie formatów CAD i wykonywania automatycznej korekty elementów problematycznych (brak styku, przecinanie się, itp.). Model CAD rozłącznika opisanego w tym artykule został wykorzystany za zgodą i dzięki uprzejmości ABB, Baden-Dattwil, Szwajcaria.

Rys. 2. Obliczony rozkład potencjału chwilowych napięć 19,6 kV dla fazy środkowej i -9,8 kV dla faz zewnętrznych

Rysunek 1 przedstawia geometrię rozłącznika zaimportowaną bezpośrednio z programu Pro/Engineer po zastosowaniu automatycznej korekty elementów problematycznych. Importowany był plik typu Pro/E assembly file zawierający wszystkie elementy już odpowiednio spozycjonowane.

W importowanym modelu należy określić odpowiednie właściwości materiałów, zdefiniować pobudzenia elektryczne i narzucić warunki brzegowe. W symulacji elektrostatycznej elementy mogą być traktowane albo jako idealne przewodniki elektryczne PEC (Perfect Electric Conductor), albo jako dielektryki.

Dla każdego przewodu fazowego jako pobudzenie zastosowano stały potencjał odpowiadający napięciu chwilowemu powstającemu podczas przerwania prądu. W tym przypadku 19,6 kV na fazie środkowej i -9,8 kV na fazach zewnętrznych. Obliczone potencjały dla wszystkich obszarów są pokazane na rysunku 2. Widać stały rozkład potencjału na elementach przewodzących i gradient potencjału na elementach dielektrycznych.

Rys. 3. Siatka uwzględniająca zakrzywienie powierzchni lokalnie zagęszczona w obszarze o małym promieniu krzywizny

Dokładność symulacji jest silnie uzależniona od jakości siatki, która powinna odwzorowywać jak najdokładniej geometrię modelowanej struktury. Natomiast szybkość symulacji zależy od rodzaju wybranego solvera (algorytmu obliczeniowego rozwiązującego równania Maxwell'a w elementarnych komórkach).

Standardowa siatka o komórkach czworościennych (tetrahedral mesh) może być zastosowana pod warunkiem, że zaokrąglone elementy analizowanej struktury są dobrze odwzorowane przez ścianki komórek siatki. Siatkę dobrze przybliżającą powierzchnie zakrzywione można uzyskać przy użyciu specjalnej funkcji zagęszczającej siatkę w obszarach podwyższonej krzywizny, która poprawia jakość siatki dla wszystkich elementów zaokrąglonych.

Można ją łączyć z inną funkcją, tzw. anizotropowego przybliżania krzywizny, która dla powierzchni cylindrycznej powoduje zagęszczanie siatki tylko wzdłuż obwodu. Przykład wykorzystania opisanej wyżej funkcji pokazuje rysunek 3, na którym widać siatkę o zmiennej gęstości wygenerowaną dla jednego z elementów rozłącznika.

Rys. 4. Rozkład pola elektrycznego z widokiem siatki

Opisany wyżej mechanizm automatycznego, lokalnego zagęszczania był zastosowany przy generowaniu siatki modelu odwzorowującego opisywane urządzenie, co zagwarantowało poprawność wyników symulacji. Rozkład pola elektrycznego uzyskany z symulacji i nałożony na wygenerowaną siatkę pokazano na rysunku 4.

Istotne w procesie symulacji jest obliczenie linii pola elektrycznego, które mogą być stosowane po dodatkowej obróbce do przewidywania napięcia granicznego wyładowania lub określenia tzw. kryterium wyładowania wstęgowego¹.

W celu obliczenia linii przepływu ładunku (streamlines) wymagane jest określenie punktów początkowych wyładowania (seed points), co jest ułatwione w CST EMS przez możliwość wyboru szeregu płaszczyzn elementarnych na powierzchni interesującego elementu. Pokazano to na rysunku 5, gdzie zostały wybrane wszystkie płaszczyzny czołowe jednego z ostrzy rozłącznika.

Wartość pola można odczytywać interaktywnie za pomocą myszy, ale bardziej użyteczna jest możliwość eksportu danych do pliku tekstowego w celu dalszej ich obróbki zewnętrznym narzędziem do analizy wyładowań elektrycznych. Funkcje wizualizacji linii przepływu i eksportu danych są wbudowane i dostępne w środowisku CST EMS.

W artykule zaprezentowano wybrane, ale nie wszystkie, funkcje CST EMS. Inne przykłady użytecznych funkcji to np. automatyczna dalsza obróbka danych obejmująca ekstrakcję wartości natężenia pola, macierze pojemności, zintegrowane moduły do parametryzacji i optymalizacji analizowanej struktury i wiele innych.

Więcej informacji na zaprezentowany temat można znaleźć na: https://www.cst.com/Products/CSTEMS, https://www.cst.com/Applications/StaticsLowFreq.

¹Tzw. streamer criterion - patrz np. Archiv für Elektrotechnik 1984, vol. 67, no. 6, pp. 395-402, A. Pedersen, I.W. McAllister, G.C. Crichton, S. Vibholm, Formulation of the streamer breakdown criterion and its application to strongly electronegative gases and gas mixtures.

Jarosław Kwiatkowski
CST AG
www.cst.com