Wybór oscyloskopu próbkującego

Zakup oscyloskopu właściwego do potrzeb nie jest prostym zadaniem, zwłaszcza gdy dysponuje się ograniczonymi środkami, niepozwalającymi na kupno produktu z zapasem parametrów. Dobór rodzaju oscyloskopu - z próbkowaniem w czasie rzeczywistym (RT) lub wykonywanym sekwencyjne próbkowaniem równoważnym (ET) wymaga znajomości ich wad i zalet oraz zrozumienia wpływu kluczowych parametrów: poziomu szumów, zakresu dynamiki i szerokości pasma na wyniki pomiarów.

Dostępne na rynku oscyloskopy charakteryzuje wiele różnych danych technicznych, które trzeba wziąć pod uwagę, decydując się na konkretny model. Jedną z najważniejszych cech jest pasmo częstotliwości. Jeśli jest ono zbyt wąskie, aby objąć przynajmniej częstotliwość Nyquista, w obrazie sygnału pojawi się wyraźne schodkowanie.

Wybór z punktu widzenia pasma przenoszenia nie jest łatwy. Producenci przekonują do stosowania zasady „piątej harmonicznej”, według której widoczność piątej harmonicznej jest kryterium wyznaczenia wymaganego pasma. Trzeba jednak wiedzieć, że w typowych warunkach pomiarowych, nawet jeżeli pasmo oscyloskopu teoretycznie wystarcza do objęcia piątej harmonicznej, oscyloskop może jej zawartości w ogóle nie wykryć.

W dzisiejszych „oszczędnościowych” czasach przy zakupie oscyloskopu nie należy posługiwać się regułą piątej harmonicznej, ponieważ mimo wyższej ceny oscyloskop może wykrywać np. co najwyżej trzecią harmoniczną. Należy mieć pewność, jaka szerokość pasma oscyloskopu i inne parametry są projektantowi rzeczywiście niezbędne.

Znaczenie minimalnego poziomu szumów

Rys. 1. Analiza widmowa sygnału SATA 6G

Szybkość transmisji danych stale wzrasta i parametry, wyznaczające kiedyś szczyt możliwości sprzętu, po kilku latach zaczynają być niewystarczające. Obecnie transmisja na poziomie 5 Gb/s staje się standardem. W wielu technologiach transmisji szeregowej stosuje się napięcia międzyszczytowe 800mV lub mniejsze. Każdy oscyloskop ma minimalny własny poziom szumów.

Im większa jest liczba działek na wolt czułości, tym większy poziom szumów oscyloskopu. Przy sygnale 800mVPP do oglądania jego szczegółów będzie potrzebna czułość wynosząca co najmniej 100 mV/dz. Gdy szumy własne oscyloskopu wynoszą 50mV, to przy czułości 100 mV/dz stanowią 8% amplitudy sygnału.

Jest jeszcze gorzej, jeżeli wynoszą 100mV, czyli stanowią 13% amplitudy sygnału. Przyjmując, że tzw. oko sygnału (na diagramie eye pattern) mruga, 13% dodatkowego szumu spowoduje jego zamknięcie, a to z kolei może wywołać mylną ocenę projektanta. Przeciętny oscyloskop ET charakteryzuje się niższym minimalnym poziomem szumów niż typowy oscyloskop RT. Niemniej jednak można znaleźć oscyloskop RT o szumach na poziomie 5% powyżej przytoczonych.

Zakres dynamiki a stosunek sygnału do szumu

Poziom szumów oscyloskopu ma wpływ na zakres jego dynamiki i na stosunek sygnału do szumu (SNR). SNR oscyloskopu definiuje się jako stosunek największego poziomu sygnału w oscyloskopie do najmniejszego, jaki jest jeszcze widoczny w szumach. Dla sygnałów cyfrowych dynamikę i SNR można traktować zamiennie.

Pojęcie zakresu dynamiki należy dobrze rozumieć, gdyż od niego bezpośrednio zależy ilość zawartych w paśmie częstotliwości, które oscyloskop może objąć (zostanie to szczegółowo omówione w następnej sekcji). Zakres dynamiki oscyloskopu wyrażany jest zazwyczaj w dB. Zakres ten może być także określony przez obserwację transformaty FFT sinusoidalnego sygnału wejściowego oscyloskopu.

W celu dokonania pomiaru FFT w oscyloskopie trzeba użyć pamięci o głębokości nie większej od 1000 punktów. Przy większej głębokości zostanie wykazany większy zakres dynamiki oscyloskopu, gdyż wchodzi on wtedy w tryb uśredniania, względnie w tryb wysokiej rozdzielczości – będących sposobami rozszerzania zakresu dynamiki.

Prostą metodą obliczania zakresu dynamicznego oscyloskopu jest określenie liczby jego bitów efektywnych. Liczba bitów efektywnych jest bezpośrednio związana z rozdzielczością przetwornika A/C oraz zależy od pasma oscyloskopu. Im szersze pasmo, tym mniejsza skuteczna liczba bitów i węższy zakres dynamiki.

W idealnym przypadku oscyloskopy RT charakteryzują się zakresem dynamiki wynoszącym około 50dB (dla efektywnej rozdzielczości wynoszącej 8 bitów). Oblicza się to, znajdując SNR oscyloskopu. SNR = 6,02N + 1,76 (gdzie N oznacza efektywną liczbę bitów) Zakres dynamiki oscyloskopów ET (zwykle 12–14 bitów) może dochodzić nawet do 85dB.

Jednakże w praktyce w oscyloskopach RT zwykle wynosi od 35 do 43dB, a w oscyloskopach ET od 50 do 70dB. Na zakres dynamiki oscyloskopu może także wpływać szereg innych czynników. Wytwórcy rozszerzają ich pasmo za pośrednictwem procesorów DSP. Jeżeli pasmo zostanie w ten sposób poszerzone o więcej niż o 20% w stosunku do pasma analogowego, wpłynie to silnie na zakres dynamiki w paśmie rozszerzonym, który może się zmniejszyć nawet o 10%. Można to łatwo wykazać, obserwując FFT w oscyloskopie.

Zawartość częstotliwościowa

Rys. 2. Sygnał PCI Express Gen II obserwowany w paśmie 13 GHz przy czasie narastania 60ps

Z szeregu Fouriera wynika, że wszystkie złożone sygnały mogą być utworzone z sumy składowych sinusoidalnych o różnych częstotliwościach i fazach. Można je zaobserwować na wykresie amplitudy w funkcji częstotliwości. Wszystkie uchwycone razem przez oscyloskop przebiegi sinusoidalne określa się mianem zawartości częstotliwościowej sygnału.

W analizie zawartości częstotliwościowej fali prostokątnej 100 MHz widoczne są liczne „prążki” harmonicznych o zróżnicowanych amplitudach, z których pierwsza jest największa, a kolejne coraz mniejsze. Ich suma tworzy falę prostokątną. Im więcej harmonicznych oscyloskop może uchwycić w domenie częstotliwości, tym dokładniej jest w stanie zobrazować sygnał w domenie czasu.

Harmoniczne pojawiają się w widmie sygnału z dwukrotnie większą częstotliwością od częstotliwości podstawowej sygnału wejściowego. Przykładowo, w sygnale 4 GB/s występują harmoniczne 2, 4, 6, 8 i 10 GHz (oraz dalej do nieskończoności). W przypadku idealnej fali prostokątnej oscyloskop o nieskończonym zakresie dynamiki do pokazania piątej harmonicznej musiałby zapewniać pasmo co najmniej 10 GHz. W praktyce nie występuje jednak idealny przebieg prostokątny.

Wiele czynników wpływa na obniżenie zawartości harmonicznych w sygnałach, a najważniejszym z nich jest czas narastania. Czas narastania idealnej fali prostokątnej jest zerowy, ale w rzeczywistych układach zazwyczaj nie jest krótszy niż 30ps. Można go ograniczać, stosując odpowiednie materiały PCB i złącza oraz skracając długość ścieżek.

Najczęściej używanym ze względu na cenę materiałem płytek drukowanych jest laminat FR-4. Dla tego materiału absolutnym minimum czasu narastania jest 45ps, przy czym w praktyce wynosi on od 50 do 60ps (80/20). Rysunek 1 przedstawia analizę widmową sygnału SATA 6G HFTP o czasie narastania 45ps i przepływności 6 Gb/s (z piątą harmoniczną 15 GHz).

Piąta harmoniczna ma amplitudę mniejszą o ok. 45dB od składowej podstawowej. Aby oscyloskop mógł uchwycić wszystkie składowe w domenie czasu, musi mieć zakres dynamiki wynoszący co najmniej 45dB. Oscyloskopy RT charakteryzują się w praktyce zakresem dynamiki nieprzekraczającym 44dB, co oznacza, że oscyloskop o paśmie 15 GHz lub szerszym nie pokaże piątej harmonicznej.

Aby piąta harmoniczna mogła być wyraźnie widoczna przy pomiarze oscyloskopem RT (około 35dB poniżej poziomu częstotliwości nośnej), jego czas narastania powinien być mniejszy od 30ps. Tak krótki czas narastania rzadko zdarza się w praktyce. A z drugiej strony, zakres dynamiki równorzędnego oscyloskopu ET wystarcza do uchwycenia piątej harmonicznej sygnału SATA 6G.

W tym miejscu projektant musi się zdecydować, czy zastosować oscyloskop RT, na którym można zobrazować co najwyżej trzecią harmoniczną, czy równoważny oscyloskop ET obejmujący zawartość harmonicznych odpowiadającą jego pasmu. Innym przykładem do rozważenia jest sygnał PCI Express Gen II (rys. 2) o szybkości 5 GB/s.

Przy takiej przepływności zobrazowanie piątej harmonicznej wymagałoby oscyloskopu o paśmie co najmniej 12,5 GHz. Ale czas narastania tego sygnału w odbiorniku wynosi zazwyczaj od 50 do 70ps. Zatem piąta harmoniczna jest o 48dB poniżej przejścia przez zero, co oznacza, że oscyloskop RT o paśmie 12,5 GHz (zakres dynamiki 35 do 45dB) nie pokaże zawartości piątej harmonicznej.

Trudno uwierzyć, ale oscyloskopy ET 8 GHz i RT 12,5 GHz zmierzą tę samą zawartość piątej harmonicznej w sygnale PCI Express Gen II (rys. 3). Do tego sygnału jest konieczne użycie oscyloskopu ET o większym zakresie dynamiki. Warto zwrócić uwagę na fakt, że obecnie PCI Express SIG istotnie wymaga pasma co najmniej 12,5 GHz do testowania magistrali PCI Express Gen II. Jest to oczywiste dla dwóch „oczu” czasu rzeczywistego, pokazanych na rysunkach 2 i 3. Pomimo szerszego pasma oscyloskopu RT, „oczy” czasu rzeczywistego przy czasach narastania 60ps widzą identycznie.

Kompromisy

Rys. 3. Sygnał PCI Express Gen II obserwowany w paśmie 8 GHz przy czasie narastania 60ps

Jeżeli wystarcza uchwycenie tylko trzeciej harmonicznej, to oscyloskopy z próbkowaniem w czasie rzeczywistym oferują szereg zalet, których oscyloskopy z próbkowaniem równoważnym są pozbawione. Najważniejszą jest fakt, że częstotliwość próbkowania oscyloskopu RT i głębokość jego pamięci są większe niż oscyloskopu ET.

Oprócz tego oscyloskop RT nie wymaga zewnętrznego wyzwalania, ponieważ wyzwalany jest wewnętrznie. Równoważny oscyloskop ET wymaga zewnętrznego układu wyzwalającego, a wyświetlanie danych wymaga wielu jednopunktowych akwizycji danych. Oscyloskopy RT są dostarczane z bogatszym oprogramowaniem do zautomatyzowanych zadań pomiarowych, m.in. do analizy sygnałów PCI Express II. Z drugiej strony, oscyloskopy ET zapewniają szersze pasmo i mniejsze szumy.

Podsumowanie

Wybór właściwego oscyloskopu do konkretnej aplikacji jest bardzo ważny. Zgodnie z przyjętą ogólnie zasadą, kryterium wyboru jego pasma przenoszenia jest mierzalność piątej harmonicznej częstotliwości sygnału. Jednakże przy czasie narastania większym od 30ps oscyloskopy RT nie są w stanie wyraźnie określić zawartości piątej harmonicznej.

Faktycznie, przy dużej szybkości transmisji danych (6 GB/s i więcej) oscyloskopy RT przeważnie nie wychwytują piątej harmonicznej niezależnie od pasma. Dzieje się tak dlatego, że zawartość piątej harmonicznej plasuje się poniżej zakresu dynamiki oscyloskopu RT. Do wychwycenia piątej harmonicznej niezbędny jest oscyloskop ET.

Oscyloskopy RT oferują z kolei głębszą pamięć i większą szybkość próbkowania. Wszystko to oznacza, że kupujący musi zdecydować, czy wystarczy mu pomiar trzeciej harmonicznej i parametry oscyloskopu RT, czy chwytanie piątej harmonicznej i oscyloskop ET. Trzeba jeszcze podkreślić, że jeśli czas narastania obniży się poniżej 30ps, to piąta harmoniczna stanie się wyraźniej widoczna, a zatem w przyszłości oscyloskopy RT będą ją mogły mierzyć. (KKP)