Jak napięcie referencyjne wpływa na pracę przetwornika analogowo-cyfrowego?

 

Rys. 1. Układ napięcia referencyjnego dla przetwornika A/C typu SAR

Jak można się domyślać, tytułowe pytanie jest raczej retoryczne. W pierwszej chwili faktycznie związku pomiędzy napięciem referencyjnym i wydajnością przetwornika A/C można nie dostrzegać.

Aby udowodnić (a może obalić) tezę o takiej zależności, należy dokładniej przeanalizować funkcję, jaką pełni źródło napięcia referencyjnego w aplikacji przetwarzania sygnałów. Problem rozpatrzymy na przykładzie przetwornika z sukcesywną aproksymacją (SAR - Successive Approximation Register).

Zadaniem przetwornika A/C jest zamiana próbek sygnału analogowego na takie liczby całkowite ze zbioru skończonego, które by ten sygnał opisywały najdokładniej. Wydajność przetwornika jako pewien abstrakcyjny parametr wykorzystywany do ogólnej jego oceny powinien uwzględniać zarówno własności statyczne, jak i dynamiczne.

Do parametrów statycznych zalicza się: offset napięciowy, błąd wzmocnienia (skalowania) i szum przejścia (transition noise). Parametry dynamiczne to: stosunek sygnału do szumu (SNR), całkowite zniekształcenia dynamiczne (THD) i zakres dynamiki wolny od zakłóceń (SFDR - Spurious-Free Dynamic Range). Przyjrzyjmy się im bliżej na podstawie typowej aplikacji przetwornika analogowo-cyfrowego typu SAR (rys. 1).

Parametry statyczne

 

Rys. 2. Wykresy funkcji przetwarzania idealnego i rzeczywistego przetwornika A/C z widocznymi błędami wzmocnienia i offsetu

Wspomniane wcześniej parametry: off set napięciowy i błąd wzmocnienia, są dobrze widoczne na charakterystyce przetwarzania przetwornika A/C. Na rysunku 2 przedstawiono charakterystyki 3-bitowego przetwornika idealnego i rzeczywistego. Tak małą rozdzielczość przyjęto dla uproszczenia. Na charakterystyce przetwornika rzeczywistego dobrze widoczne jest przesunięcie napięcia (off set) i błąd wzmocnienia.

Funkcję przetwarzania idealnego przetwornika A/C można wyrazić zależnością:

gdzie: n - rozdzielczość przetwornika (liczba bitów kodu przetwornika), U_REF - napięcie referencyjne przetwornika, U_we - napięcie wejściowe.

Jak widać, kod obliczany dla każdej próbki przez przetwornik jest wprost proporcjonalny do napięcia wejściowego i odwrotnie proporcjonalny do napięcia referencyjnego.

Jak zatem będzie wyglądała ta zależność dla nieidealnego przetwornika charakteryzującego się błędem wzmocnienia i offsetem? Nietrudno domyślić się, że pojawią się jakieś czynniki przy napięciu wejściowym i referencyjnym. Wyrażenie dla takiego przetwornika ma postać:

gdzie: U_{OS_ADC} - wejściowy offset napięciowy, GE_ADC - błąd wzmocnienia w postaci dziesiętnej wyrażony jako:

 

Rys. 3. Szum przejść 3-bitowego ADC

Błędy występujące w wyrażeniu (2) będą omówione w dalszej części artykułu. Teraz zastanówmy się, jak można analizować szum przejściowy przetwornika? W tym celu konieczne jest przyjrzenie się wszystkim punktom, w których wyjście przetwornika (kod cyfrowy) przechodzi z jednego stanu w kolejny, oczywiście pod wpływem zmiany napięcia wejściowego.

W układzie rzeczywistym zmiana kodu nie następuje dla ściśle określonego napięcia jak w układzie idealnym, lecz zachodzi w obrębie niewielkiego zakresu tego napięcia stanowiącego swego rodzaju obszar niepewności. Wynika to z szumów konwertera, który jak każdy układ elektroniczny jest obarczony tą wadą.

Obszar niepewności jest określany przez pomiar powtarzających się przejść od kodu do kodu, jak to zilustrowano na rysunku 3. Szum przejściowy ma bezpośredni wpływ na parametr SNR przetwornika (stosunek sygnału do szumu).

Parametry dynamiczne

 

Rys. 4. Przykładowa topologia przetwornika typu SAR

Na całkowity szum układu z przetwornikiem analogowo-cyfrowym z rysunku 1 składa się naturalny szum przetwornika, szum bufora wejściowego i szum występujący na wejściu napięcia referencyjnego. Na rysunku 4 przedstawiono uproszczony schemat wewnętrzny przetwornika A/C typu SAR. Jedną z metod oceny własności dynamicznych układów elektronicznych jest analiza FFT (Fast Fourier Transform) występujących w nim sygnałów.

W przypadku przetwornika A/C transformatę Fouriera można obliczyć wprost na podstawie uzyskiwanych z niego wyjściowych danych numerycznych. Jest to metoda bardzo uniwersalna, gdyż pozwala niejako przy okazji uzyskać również takie parametry jak: SNR i SFDR. W rozważanym przykładzie będzie nas interesować tylko pomiar SNR.

 

Rys. 5. Widmo FFT przetwornika 16-bitowego obliczone z 8192 danych

Przykładowy wykres analizy FFT omawianego przetwornika przedstawiono na rysunku 5. Własności szumowe układu określamy na podstawie parametru SNR zdefiniowanego jako stosunek mocy RMS (Root Mean Square - wartość skuteczna) sygnału do mocy RMS szumu. Tak obliczony parametr SNR jest jednak kombinacją kilku źródeł szumów.

Obejmują one m.in. błąd kwantyzacji ADC i wewnętrzny szum przetwornika. Na szum mają również wpływ elementy zewnętrzne, takie jak źródło napięcia referencyjnego i jego bufor. Teoretycznie przyjmuje się, że SNR jest równy: 6,02n+1,76 dB, gdzie: n - liczba bitów ADC.

Całkowita zawartość harmonicznych w systemie określana jest parametrem THD (Total Harmonic Distortion). Jest to stosunek pierwiastka z sumy kwadratów mocy wszystkich harmonicznych (RSS - Root Sum Square) do mocy sygnału podstawowego. Na rysunku 5 wszystkie składowe harmoniczne opisano symbolami od "2" do "6".

Wynikają one z nieliniowości ADC i występują na częstotliwościach będących całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości podstawowej sygnału. W praktyce większość producentów bierze do obliczeń THD 6 do 9 pierwszych harmonicznych.

Występowanie prążków w widmie FFT obliczonym na podstawie danych z przetwornika A/C (przy idealnym sygnale sinusoidalnym podanym do jego wejścia) świadczy prawdopodobnie o jego nieliniowości całkowej. Obecność prążków może ponadto wynikać z nieidealnych parametrów układu wejściowego oraz wzmacniacza/bufora źródła referencyjnego.

Przykładowo, parametrami bufora decydującymi o tych prążkach mogą być: zniekształcenia skrośne, niestabilność marginalna, ograniczony slew rate, ograniczone pasmo przenoszenia czy wręcz niemożność sterowania przetwornikiem.

Wymienione czynniki nie są jedynymi, które potencjalnie wpływają na występowanie prążków w widmie. Należy uwzględniać również niezależne źródła, takie jak: przebieg zegarowy taktujący przetwarzaniem oraz zakłócenia sieci zasilającej.

Do ogólnej oceny przetworników A/C wykorzystywany jest często parametr określający odstęp sygnału od szumu i zniekształceń - SINAD (Signal to Noise And Distortion). Trzeba jednak uważać, gdyż jest on różnie definiowany przez poszczególnych producentów. Zawsze jest kombinacją parametrów SNR i THD.

Przykładowo, SINAD jest obliczany jako wartość RSS parametrów SNR i THD. Jest to więc stosunek amplitudy sygnału podstawowego do sumy pozostałych składowych RMS widma mieszczących się poniżej połowy częstotliwości próbkowania (z wyłączeniem DC). Podczas gdy minimalna teoretyczna wartość parametru SINAD przetwornika A/C typu SAR jest równa 6,02n+1,76 dB, to w rzeczywistości oblicza się go z zależności:

Parametr SINAD jest przydatny m.in. ze względu na możliwość stosowania go do obliczania efektywnej liczby bitów przetwornika (ENOB - Effective Number of Bits). Parametr ten jest wyrażany zależnością:

Warto rozważyć jeszcze znaczenie często spotykanego terminu, jakim jest podłoga szumów czy średni poziom podłogi szumów. Jest to kombinacja wartości RSS wszystkich próbek składających się na widmo FFT z wyłączeniem sygnału wejściowego i harmonicznych (rys. 5). Średni poziom podłogi szumów wyrażony w decybelach jest obliczany z zależności:

gdzie: M - liczba punktów FFT, ENBW - ekwiwalentne pasmo szumów funkcji okna FFT.

Rozsądną liczbą próbek braną do analizy FFT dla przetwornika 12-bitowego jest 4096. Podłodze szumów odpowiada w takim przypadku poziom -107 dB.

Wybór prawidłowej topologii źródła referencyjnego UREF

 

Rys. 6. Konfiguracje napięciowych źródeł referencyjnych: a) równoległe, b) szeregowe

Rozważmy teraz problem konfiguracji źródła napięcia referencyjnego. Z przeprowadzonej dyskusji wynika, że ten blok układu przetwarzania danych nie jest obojętny dla końcowego rezultatu. Na pewno istotne są parametry elektryczne źródła, ale warto zastanowić się również nad rozwiązaniami układowymi. Interesować nas będzie dobór konfiguracji źródła referencyjnego dla przetworników o rozdzielczościach od 8 do 14 bitów.

W praktyce są stosowane układy referencyjne dwukońcówkowe równoległe lub trzykońcówkowe szeregowe (rys. 6). Na rysunku 6a przedstawiono dwukońcówkowe źródło referencyjne. Obciążenie jest dołączane do niego równolegle, a więc może być traktowane jako bocznik.

Napięcie wejściowe jest doprowadzane do rezystora połączonego z katodą. Typowa dokładność napięciowa takiego źródła przyjmuje wartości od 0,5% do 5%, a współczynnik temperaturowy od 50 do 100 mV/°C. Tego typu źródło może być stosowane do wytwarzania napięcia referencyjnego o polaryzacji dodatniej, ujemnej lub o dowolnym znaku.

Z kolei trzykońcówkowe źródło szeregowe przedstawiono na rysunku 6b. Napięcie wyjściowe jest wytworzone przez wewnętrzne skompensowane termicznie źródło napięciowe dołączone do wewnętrznego wzmacniacza. Obciążenie należy dołączać szeregowo pomiędzy wyjście a masę. Układ musi zapewniać taką wydajność prądową, aby przy zmieniającym się obciążeniu napięcie wyjściowe nie ulegało zmianom.

W tym rozwiązaniu uzyskuje się dokładność napięciową typowo od 0,005% do 0,5% ze współczynnikiem temperaturowym 2,5 ppm/°C. Układ taki charakteryzuje się nieco lepszymi parametrami niż źródła równoległe, co sprawia, że jest często stosowane jako źródło referencyjne dla precyzyjnych przetworników A/C.

Zalety szeregowych źródeł referencyjnych nabierają szczególnego znaczenia, gdy mają być stosowane dla przetworników o rozdzielczości powyżej 8 czy 14 bitów. Najmniej znaczący bit (LSB) przyjmuje w nich wartości odpowiednio 0,4% i 0,006% pełnej skali. Innym powszechnym zastosowaniem szeregowych źródeł referencyjnych są aplikacje wykorzystujące sensory. Szczególnie przydatne są w układach z czujnikami pracującymi w konfiguracji mostkowej, ale również często można je spotkać w układach z termoparami, czujnikami pH itp.

W aplikacjach z przetwornikami A/C duże znaczenie odgrywa dokładność początkowa szeregowego źródła napięcia referencyjnego (parametr określany w warunkach bez obciążenia, w temperaturze pokojowej). Każda początkowa niedokładność napięcia wyjściowego może być kalibrowana sprzętowo lub programowo.

Zmiany dokładności napięcia wyjściowego mogą ponadto być konsekwencją współczynnika temperaturowego, regulacji liniowej, regulacji obciążenia lub dryftu długoterminowego. We wszystkich wymienionych przypadkach szeregowe źródła napięcia referencyjnego wykazują swoje zalety.

Szum napięcia źródła referencyjnego

Przetwornik analogowo-cyfrowy realizuje w zasadzie tylko jedną funkcję. Jest nią tworzenie kodu wyjściowego na podstawie porównywania napięcia wejściowego z napięciem referencyjnym. Podane wcześniej wyrażenie (1) opisujące zasadę działania ADC było pewnym uproszczeniem mającym na celu pokazanie czynników wpływających na wynik końcowy, a więc napięcia wejściowego, liczby bitów przetwornika (jego rozdzielczości) i napięcia referencyjnego.

Wynikiem przetwarzania ADC nie jest jednak liczba rzeczywista, jak we wzorze (1), lecz całkowita. Uwzględniając to, zależność na wyjściowy kod przetwornika należałoby napisać jak niżej:

Znaczenie poszczególnych czynników we wzorze (7) jest identyczne jak w (1), natomiast INT jest funkcją obliczającą część całkowitą wyrażenia w nawiasie. Z obu wyrażeń (1) i (7) wynika jednak, że jakikolwiek błąd początkowy źródła referencyjnego lub występujący w nim szum przekłada się na błąd funkcji wzmocnienia i znajduje odzwierciedlenie w kodzie wyjściowym.

 

Rys. 7. Przykładowe obszary różnych rodzajów szumu napięciowego w dziedzinie częstotliwości

Z zależności (1) i (7) wynika wprost, że wpływ szumu źródła referencyjnego nie jest stały w całym zakresie przetwarzania. Dla małych napięć wejściowych jest on mniejszy niż dla napięć bliskich końca skali. Zaleca się, aby szum źródła napięcia referencyjnego był mniejszy od wewnętrznego szumu przetwornika.

Obie konfiguracje źródła napięcia referencyjnego przedstawione na rysunku 6 generują szum o porównywalnym widmie. Szum w układzie o topologii szeregowej pochodzi głównie z wewnętrznego źródła skompensowanego temperaturowo oraz ze wzmacniacza wyjściowego. Oba te elementy generują szum 1/f i szum szerokopasmowy (rys. 7).

Szum 1/f i jest określany jako "różowy". Jego widmowa gęstość mocy spada proporcjonalnie do odwrotności częstotliwości (10 dB/dekadę), od pewnej częstotliwości przechodzi on w szum szerokopasmowy. Szum szerokopasmowy nazywany jest z kolei "białym" lub termicznym. Szum szerokopasmowy na wyjściu źródła napięcia referencyjnego można redukować przez stosowanie filtru dolnoprzepustowego o bardzo niskiej częstotliwości granicznej.

 

Tabela 1. Szum źródła referencyjnego REF5040 dla różnych szerokości pasma i różnych pojemności i typów kondensatorów

Tworzy go kondensator i jego ekwiwalentna rezystancja szeregowa (ESR), dołączany do wyjścia wzmacniacza szeregowego źródła napięcia referencyjnego. Wpływ takiego kondensatora na parametry szumowe źródła napięcia referencyjnego przedstawiono w tabeli 1. Zawarto w niej wyniki pomiarów źródła referencyjnego REF5040 firmy Texas Instruments dla różnych szerokości pasma, a także dla różnych pojemności kondensatorów i różnych ich typów.

Okazuje się, że w układach z kondensatorami ceramicznymi o niskim ESR rzędu 0,1 Ω występują większe szumy niż w układach z kondensatorami tantalowymi o ESR około 1,5 Ω. Ta dość zaskakująca, jakby mogło się wydawać, obserwacja wynika z problemów związanych z zachowaniem stabilności wzmacniacza wyjściowego.

 

Rys. 8. Użycie wyjścia TRIM układu REF5040 do filtrowania szumu wewnętrznego źródła napięciowego

Jak wspomniano wcześniej, źródłami szumów jest wzmacniacz wyjściowy i wewnętrzne skompensowane termicznie źródło napięciowe. Ze schematu układu REF5040 (rys. 8) wynika, że wyjście TRIM zapewnia bezpośredni dostęp do wewnętrznego źródła napięciowego. Tym samym możliwe jest łatwe zbudowanie filtru dolnoprzepustowego przez dołączenie kondensatora do tego wyprowadzenia.

Rozwiązanie takie zapewnia szerokopasmowe tłumienie szumów źródła wewnętrznego w zakresie ok. -21 dB. Dołączenie kondensatora o pojemności 1 μF wprowadza biegun transmitancji dla częstotliwości 14,5 Hz i zero dla 160 Hz. Kondensator 10 μF przesuwa biegun do częstotliwości 1,45 Hz. Taki filtr obniży szum źródła wewnętrznego. Dołączenie kondensatora 1 mF do wyprowadzenia TRIM układu REF5040 spowoduje 2,5-krotne zmniejszenie całkowitego szumu RMS.

Pierwsze wnioski

 

Rys. 9. Filtr dolnoprzepustowy dołączony do szeregowego źródła napięcia referencyjnego

Uwzględniając wnioski z dotychczasowych rozważań, można pokusić się o narysowanie ostatecznego schematu ideowego układu napięcia referencyjnego dla przetwornika A/C (rys. 9). Może być on stosowany w aplikacjach z przetwornikiem o rozdzielczości od 8 do 14 bitów. Pozostaje jeszcze otwarte pytanie, jak należy postępować w aplikacjach o rozdzielczościach 16 bitów i większych.

Podstawowe zasady redukcji szumów źródeł napięć referencyjnych

 

Rys. 10. Widmo FFT na wyjściu U_OUT układu z rysunku 9

Jak już wiadomo, szumy układów wytwarzających napięcie referencyjne dla ADC są wytwarzane przez wewnętrzny wzmacniacz wyjściowy i wewnętrzne skompensowane źródło napięciowe. Napięcie odpowiadające najmniej znaczącemu bitowi w systemie 5-woltowym jest równe 5 V/2ⁿ, gdzie n jest liczbą bitów przetwornika.

Wynika z tego, że dla przetwornika 8-bitowego napięcie to jest równe 19,5 mV, zaś dla przetwornika 14-bitowego jest to 30,5 μV. Szum źródła napięcia referencyjnego powinien być mniejszy od tych wartości (ogólnie mniejszy od LSB). W układzie z rysunku 9 do redukcji szumu zastosowano zewnętrzny kondensator (C1) tworzący filtr dolnoprzepustowy.

Szum wyjściowy układu napięcia referencyjnego może być dodatkowo minimalizowany przez zastosowanie kolejnego kondensatora C2 tworzącego wraz z rezystancją wyjściową R0 wzmacniacza również pasywny filtr dolnoprzepustowy. Konfigurację taką przedstawiono na rysunku 9. Zastosowany w niej kondensator ceramiczny C2 ma ekwiwalentną rezystancję szeregową równą 200 mΩ.

 

Rys. 11. Zmodyfikowany filtr dolnoprzepustowy (dodane elementy R1 i C3) układu napięcia referencyjnego

Widmo FFT szumu wyjściowego układu z kondensatorem ceramicznym przedstawiono na rysunku 10. Obserwowane na wykresie maksimum szumów przy częstotliwości ok. 9 kHz wynika z pojemnościowego charakteru obciążenia wzmacniacza wewnętrznego (C2).

Maksimum to decyduje o ogólnym poziomie szumu układu. Szum zmierzony analogowym miernikiem w zakresie do 80 kHz ma wartość 16,5 μV_RMS. Po dołączeniu wyjścia układu do ADC szum zmierzony w zakresie do 65 kHz wyniósłby 138 μV_pp, a więc można przyjąć, że układ będzie się nadawał do systemów z przetwornikami 8- do 14-bitowymi.

Redukcja szumu dla przetworników o rozdzielczości co najmniej 16-bitów

 

Rys. 12. Widmo FFT na wyjściu filtru z rysunku 11

Układ z rysunku 9 nie nadawałby się do systemów o rozdzielczościach co najmniej 16-bitowych. W takich aplikacjach konieczne jest stosowanie dodatkowego filtru dolnoprzepustowego. Składa się on z rezystora R1 i kondensatora C3, które dołączono zgodnie ze schematem z rysunku 11. Częstotliwość graniczna dla układu z kondensatorem C3 jest równa 1,59 Hz.

Filtr ograniczy więc szumy zarówno dla niskich, jak i wysokich częstotliwości. Efekt jego działania przedstawiono na rysunku 12. Jak widać, w widmie zostało usunięte maksimum występujące przy częstotliwości ok. 9 kHz. Wyjściowe napięcie szumu jest teraz równe 2,2 μV_RMS lub 15 μV_pp, co stanowi redukcję o prawie 90%. Źródło napięcia referencyjnego w konfiguracji z rysunku 11 jest teoretycznie odpowiednie nawet dla przetworników 20-bitowych.

 

Rys. 13. Prąd płynący przez wejście napięcia referencyjnego przetwornika A/C

Niestety, jak zwykle rzeczywistość bywa okrutna i pojawia się kolejna przeszkoda. Jest nią problem "wyciągania" prądu z końcówki referencyjnej ADC, który następnie płynie przez rezystor R1. Prąd ten wywołuje proporcjonalny spadek napięcia na tym rezystorze, co z kolei przyczynia się do spadku napięcia referencyjnego.

Ostatecznie układ nie będzie nadawał się do praktycznego zastosowania. Aby to było możliwe konieczne jest uwzględnienie dodatkowego bufora na wyjściu filtru dolnoprzepustowego.

Filtr wyjściowy w obwodzie napięcia referencyjnego przetwornika A/C

 

Rys. 14. Układ napięcia referencyjnego z buforem filtru dolnoprzepustowego

Na rysunku 13 przedstawiono przykładowe fluktuacje prądu płynącego przez końcówkę referencyjną przetwornika występujące w czasie konwersji. Sygnał zmierzono sondą niskoimpedancyjną między punktami VREF_OUT i wejściem napięcia referencyjnego ADC, dzięki czemu możliwa była obserwacja spadku napięcia na oporniku 10 kΩ (R1).

Górny przebieg pokazuje impulsy wyzwalania przetwornika. Wyznaczają one momenty rozpoczynania kolejnych cykli konwersji. Dolny przebieg przedstawia prąd rezystora R1 (przepływający przez wyprowadzenie napięcia referencyjnego ADC). Jak widać, jest on zależny od kodu obliczonego przez ADC, który może być inny w każdej próbce.

Analogowy obwód wytwarzający napięcie referencyjne musi być odporny na takie fluktuacje i utrzymywać to napięcie w czystej postaci. Odpowiednie rozwiązanie układowe przedstawiono na rysunku 14. Buforowanie filtru dolnoprzepustowego zrealizowano na układzie OPA350. Do wyjścia wzmacniacza operacyjnego dołączono kondensator C4. Napięcie szumu mierzone w tym punkcie jest równe 4,5 μV_RMS, co odpowiada napięciu 42 μV_pp.

Natężenie prądu polaryzacji wejścia układu OPA350 w temperaturze 25°C jest równe 10 pA. Prąd polaryzacji w połączeniu z prądem płynącym przez R1 wytwarza stały spadek napięcia na R1 równy 100 nV. Należy zauważyć, że nie zależy on od kodu generowanego przez ADC. Oczywiście prąd polaryzacji wejścia układu OPA350 zmienia się wraz ze zmianą temperatury, ale nawet dla 125°C nie przekracza 10 nA.

W zakresie zmian temperatury do 100°C napięcie zmieni się o 100 μV. Spadek napięcia na R1 generuje błąd dodający się do błędu układów REF50xx i OPA350. Początkowy błąd wyjścia układu REF50xx wynosi ±0,05%, a błąd temperaturowy 3 ppm/°C. Dla napięcia referencyjnego 4,096 V (REF5040) początkowy błąd odniesienia jest równy 2,05 mV w temperaturze pokojowej i dodatkowo 1,23 mV dla 125°C. Dlatego błąd wyjścia referencyjnego jest znacznie większy niż błąd generowany przez R1 i zmiany off setu układu OPA350 oraz wejściowego prądu jego polaryzacji.

Stabilność wzmacniacza

 

Rys. 15. Charakterystyka częstotliwościowa bufora z obciążeniem RC

Należy rozważyć jeszcze problem stabilności wzmacniacza OPA350. Może być ona zagrożona, jeśli okaże się, że kondensator C4 i rezystancja R_{O_OPA350} tak zmodyfikują charakterystykę wzmocnienia napięciowego w otwartej pętli (AOL), że układ wejdzie w stan marginalnie stabilny. Na rysunku 15 przedstawiono, jak kondensator C4 o rezystancji szeregowej ESR równej 0,2 Ω modyfikuje charakterystykę wzmocnienia wzmacniacza OPA350 o wyjściowej rezystancji w otwartej pętli równej 43 Ω.

Wykres z rysunku 15 może być zastosowany do szybkiego określenia stabilności układu. Można uznać, że charakterystyka układu z dobrą stabilnością powinna opadać z szybkością 20 dB/dekadę. Częstotliwość bieguna i zera charakterystyki opisane są zależnościami:

Na podstawie wykresu z rysunku 15 można uznać, że układ z rysunku 13 jest stabilny.

Wnioski

Omówione w artykule zabiegi mające na celu poprawę działania układów napięcia referencyjnego przetworników ADC z jednej strony spełniły swoje zadanie, ale też pogorszyły osiągi przez wprowadzenie dryftu temperaturowego i początkowego błędu wzmocnienia. Układy przetwarzania o rozdzielczości powyżej 21 bitów mogą wymagać stosowania dodatkowych zabiegów pozwalających unikać powyższych niedogodności.

Jarosław Doliński