Pomiar natężenia prądu – podstawy teoretyczne oraz najpopularniejsze techniki

Znajomość wartości natężenia prądu w obwodzie jest częstokroć niezbędna do właściwej diagnozy stanu urządzenia, sterowania jego pracą oraz detekcji wielu istotnych zdarzeń. Ponieważ pomiar ten jest jedną z podstawowych czynności w świecie elektroniki, konstruktorzy i projektanci często nie poświęcają zbyt wiele uwagi temu zagadnieniu, narażając w ten sposób tworzone przez siebie układy na poważne problemy.

Elementem pomiarowym najpowszechniej wykorzystywanym w procesie pomiaru natężenia prądu jest rezystor o niewielkiej oraz precyzyjnie zmierzonej wartości rezystancji, nazywany bocznikiem lub rezystorem bocznikującym. Bocznik wpinany jest szeregowo do ścieżki, wobec której wymagane jest dokonanie pomiaru przepływającego przez nią prądu. Rezystancja bocznika powoduje spadek napięcia w obwodzie wskutek przepływu przez niego prądu elektrycznego – na jego zaciskach tworzy się różnica potencjałów, która może zostać zmierzona za pomocą równolegle połączonego woltomierza. Znając wartość napięcia na zaciskach bocznika oraz jego rezystancję, z pomocą prawa Ohma wyliczyć można natężenie prądu płynącego w obwodzie. Wartość rezystancji bocznika powinna być na tyle mała, aby nie zaburzyć funkcjonowania obwodu, jednocześnie musi jednak skutkować odłożeniem się napięcia na tyle wysokiego, aby można było je wystarczająco precyzyjnie zmierzyć. Z tego powodu w wielu układach pomiarowych napięcie na boczniku przed przekształceniem do postaci cyfrowej podlega często wzmocnieniu. Typowa rezystancja bocznika zawiera się w przedziale od mikro- do miliomów.

Na rysunku 1 przedstawiono typowy obwód do pomiaru natężenia prądu – układ taki składa się często z części analogowej (bocznik wraz z układem wzmacniającym) oraz cyfrowej (przetwornik ADC oraz układ sterowania). Część analogowa (AFE, Analog Front- End) zawiera wzmacniacz operacyjny lub pomiarowy, co pozwala lepiej dostosować wartość sygnału do zakresu pracy przetwornika ADC. Przetwornik ADC, który może być zrealizowany zarówno w postaci osobnego układu scalonego, jak i bloku wchodzącego w skład większego systemu, zamienia sygnał napięciowy na postać cyfrową, co pozwala na jego dalszą obróbkę, np. za pomocą mikrokontrolera.

 

Rys. 1. Typowy obwód do pomiaru natężenia prądu składa się z części analogowej oraz cyfrowej

Kluczowym elementem obwodu z rysunku 1 jest bocznik – jego właściwości fizyczne, takie jak rezystancja, maksymalna moc czy też współczynnik temperaturowy, silnie wpływają na dokładność całego pomiaru. Wybór odpowiedniego modelu rezystora bocznikującego jest zatem niezwykle istotny dla właściwej realizacji pomiaru. Przykładowo, zbyt duża rezystancja bocznika doprowadzić może do spadku wartości napięcia wyjściowego poniżej akceptowalnego poziomu, co w efekcie spowoduje spadek efektywności pracy urządzenia. Dodatkowo duża moc rozpraszana na boczniku spowoduje wzrost jego temperatury, co zdestabilizuje jego parametry pracy oraz pogorszy dokładność pomiaru. Z tego powodu korzystne jest stosowanie rezystorów bocznikujących o możliwie małej rezystancji.

Wybór właściwego rezystora bocznikującego

Biorąc pod uwagę zasadę działania rezystora bocznikującego, powinien on charakteryzować się bardzo małą wartością rezystancji, aby nie zaburzać pracy badanego obwodu. Dodatkowo, w celu zapewnienia stabilności i dokładności pomiarów, pożądana jest jak najniższa wartość temperaturowego współczynnika rezystancji. Parametr ten opisuje zmienność wartości rezystancji elementu w funkcji jego temperatury – im większa zmienność, tym mniejsza dokładność pomiaru.

Kolejną istotną charakterystyką rezystora bocznikującego jest współczynnik termiczny EMF. Na styku połączeń dwóch różnych metali powstaje siła elektromotoryczna o wartości rzędu mikrowoltów. Wartość tej siły (a zatem również generowanego przez nią napięcia) zmienia się w funkcji temperatury. Zmiany te opisywane są właśnie przez współczynnik termiczny EMF (wyrażany najczęściej w μV/°C). Rezystory bocznikujące mogą pracować w szerokim zakresie pomiarowym – w przypadku pomiaru bardzo małych natężeń prądów (np. w aplikacjach zasilanych bateryjnie pracujących w trybie uśpienia lub czuwania) dodatkowe napięcie wnoszone przez współczynnik EMF może istotnie zaburzać wyniki pomiaru.

Na rynku znaleźć można rezystory bocznikujące mające dwa lub cztery wyprowadzenia. Komponenty z dwoma wyprowadzeniami w zasadzie nie różnią się niczym od zwyczajnych rezystorów. W przypadku elementów z czterema zaciskami, dwa zewnętrzne służą do szeregowego włączenia w mierzony obwód, zaś para wewnętrzna przeznaczona jest do pomiaru napięcia (tzw. połączenie kelwinowskie).

Rezystancje składowe rezystora bocznikującego

 

Rys. 2. Rezystor bocznikujący z dwoma zaciskami w rzeczywistości składa się z trzech połączonych szeregowo rezystancji – rezystancji obu wyprowadzeń oraz właściwej rezystancji bocznika

Aby pomiar wartości natężenia prądu mógł być zrealizowany z zadowalającą dokładnością, należy porzucić uproszczony model rezystora bocznikującego (składający się z jednej wartości rezystancji) i zastąpić go bardziej złożonym, aczkolwiek lepiej odpowiadającym rzeczywistości modelem złożonym z trzech szeregowo połączonych rezystancji (rys. 2). Są to rezystancja właściwa (nominalna) oraz dwie rezystancje wyprowadzeń komponentu. W przypadku normalnych rezystorów rezystancje wyprowadzeń mają pomijalnie małe wartości, w przypadku rezystorów bocznikujących, charakteryzujących się bardzo małymi wartościami rezystancji nominalnej, te dodatkowe pasożytnicze parametry wnoszą istotny wkład do pracy całego komponentu, zaś ignorowanie ich wpływu prowadzi do wzrostu błędu pomiaru.

Jednym ze sposobów na zminimalizowanie tego rodzaju błędów pomiarowych jest wykorzystanie połączenia czteropunktowego (rys. 3) poprzez poprowadzenie do elementu pomiarowego oddzielnych par ścieżek prądowych oraz napięciowych. Przez ścieżki prądowe przepływa prąd płynący w obwodzie. Ścieżki napięciowe, możliwie krótkie i umieszczone jak najbliżej wyprowadzeń rezystora bocznikującego, służą do odczytu napięcia odkładającego się na tym elemencie.

Przez ścieżki napięciowe płynie prąd o bardzo małym natężeniu w porównaniu do ścieżek prądowych – dzieje się tak, ponieważ ścieżki napięciowe podłączone są do układu pomiaru napięcia cechującego się wysoką wartością impedancji wejściowej. W efekcie całkowity błąd pomiaru ulega obniżeniu.

 

Rys. 3. Połączenie czteropunktowe do rezystora bocznikującego z dwoma wyprowadzeniami pozwala istotnie zredukować wpływ rezystancji ścieżek oraz wyprowadzeń na wynik pomiaru

Rezystor bocznikujący z czterema wyprowadzeniami

 

Rys. 4. Schemat zastępczy połączenia czteropunktowego. Rozwiązanie takie umożliwia pominięcie wpływu rezystancji ścieżki prądowej na wynik pomiaru

Jak przedstawiono na rysunku 3, w przypadku rezystora bocznikującego z dwoma wyprowadzeniami nie jest możliwa całkowita eliminacja wpływu rezystancji wyprowadzeń na wynik pomiaru. Jednocześnie temperaturowy współczynnik rezystancji ścieżek miedzianych (ok. 3900 ppm/°C) jest znacznie wyższy niż dla elementu rezystancyjnego (zwykle nie więcej niż 50 ppm/°C).

To wszystko powoduje, że w wielu przypadkach rezystor bocznikujący z dwoma wyprowadzeniami nie jest w stanie zapewnić wystarczającej dokładności pomiaru, szczególnie w przypadku obwodów wysokoprądowych. W takich sytuacjach dobrym wyborem jest rezystor bocznikujący z czterema wyprowadzeniami, którego schemat przedstawiono na rysunku 5.

Element taki ma wbudowane połączenie czteropunktowe – wyposażony jest w parę wyprowadzeń służących do pomiaru napięcia oraz parę wyprowadzeń przeznaczonych do szeregowego włączenia w mierzony obwód (wyprowadzenia prądowe). Komponenty tego typu charakteryzują się m.in. znacznie wyższą stabilnością temperaturową.

 

Rys. 5. Rezystor bocznikujący z czterema wyprowadzeniami ma wbudowane połączenie czteropunktowe, pozwalające na bardziej precyzyjny pomiar

Przetwarzanie sygnału pomiarowego

Napięcie odkładające się na rezystorze bocznikującym musi zostać w jakiś sposób przetworzone w celu dokonania pomiaru. Typowy blok przetwarzania sygnału pomiarowego składa się, tak jak pokazano na rysunku 1, z układu wzmacniającego, konwertera ADC oraz układów logicznych. Na rezystorze bocznikującym, ze względu na niewielką wartość jego rezystancji, odkłada się napięcie nieprzekraczające rzędu dziesiątek lub setek miliwoltów. Przed podaniem tego sygnału na wejście konwertera ADC musi on zostać zatem odpowiednio wzmocniony do poziomu odpowiadającemu zakresowi pracy konwertera. Do tego celu wykorzystuje się najczęściej obwody oparte na wzmacniaczu operacyjnym lub wzmacniaczu pomiarowym typu current- -sense. Ten drugi rodzaj elementów dostarcza napięcie wyjściowe proporcjonalne do wartości natężenia prądu płynącego przez jego obciążenie. W zasadzie jest to specyficzny rodzaj wzmacniacza operacyjnego, często z wbudowanym rezystorem bocznikującym.

Podłączenie obwodu pomiarowego

Istnieją dwa podstawowe sposoby włączenia rezystora bocznikują bocznikującego w mierzony obwód – od strony masy (low side) oraz od strony zasilania (high side). Każde z tych rozwiązań ma swoje wady i zalety.

Pomiar w konfiguracji low-side. Pomiar natężenia prądu w konfiguracji low-side polega na umieszczeniu elementu pomiarowego pomiędzy obciążeniem a masą obwodu, tak jak przedstawiono na rysunku 6. Tego typu rozwiązanie jest dość łatwe w implementacji, ponieważ napięcie na elemencie pomiarowym mierzone jest w odniesieniu do masy układu. Wzmacniacz pracuje z małymi wartościami napięcia (rzędu miliwoltów w odniesieniu do masy układu), co znacząco ułatwia dobór komponentu i zmniejsza jego koszty.

 

Rys. 6. Podłączenie obwodu pomiarowego w konfiguracji low-side

Główną wadą tej techniki jest fakt, że obciążenie przestaje być połączone bezpośrednio z masą układu. Ujemny zacisk obciążenia ma potencjał o kilkaset miliwoltów wyższy niż masa – różnica ta wynosi w przybliżeniu tyle, ile wartość napięcia odkładającego się na rezystorze bocznikującym. Brak bezpośredniego połączenia z masą może stanowić problem w przypadku wystąpienia zwarcia w innym punkcie obwodu – na przykład jeśli któryś z przewodzących elementów urządzenia dotknie metalowej obudowy. Układ pomiarowy może nie być w stanie wykryć takiego zdarzenia.

Przyglądając się przykładowemu schematowi z rysunku 6, warto zwrócić uwagę na sposób podłączenia zarówno wzmacniacza, jak i konwertera ADC do punktu referencyjnego. W przypadku pomiaru prądów o dużym natężeniu łatwo doprowadzić do sytuacji, w której poszczególne punkty ścieżki lub płaszczyzny masy mogą różnić się potencjałem elektrycznym. Należy zatem upewnić się, że zarówno układ ADC, jak i wzmacniacz korzystają z tego samego (lub możliwie zbliżonego) punktu odniesienia.

W przypadku pracy z małymi sygnałami (a takie jest napięcie odkładające się na rezystorze bocznikującym) dość istotną funkcję pełni wejściowe napięcie niezrównoważenia wzmacniacza (input offset voltage). Im mniejsza wartość tego parametru, tym większa dokładność pomiaru.

Pomimo wspomnianych wad, pomiar natężenia prądu w konfiguracji low-side jest dobrym wyborem w przypadku aplikacji, dla których obciążenie nie musi być połączone bezpośrednio z masą i gdzie nie ma potrzeby detekcji zwarcia punktów obwodu z płaszczyzną masy. Należy mieć jednak świadomość, że w przypadku urządzeń, które muszą spełniać bardziej restrykcyjne wymagania bezpieczeństwa, lepszym wyborem jest pomiar prądu w konfiguracji high-side.

Pomiar w konfiguracji high-side. W konfiguracji high-side element pomiarowy wpięty jest pomiędzy dodatni zacisk zasilania a obciążenie, tak jak pokazano na rysunku 7. Istnieją dwie główne zalety tego rozwiązania w porównaniu do konfiguracji low-side – łatwość detekcji zwarcia dowolnego punktu obwodu z masą oraz brak bezpośredniego połączenia elementu pomiarowego z masą, co ułatwia dalsze przetwarzanie sygnału, np. podczas konwersji do postaci cyfrowej.

 

Rys. 7. Podłączenie obwodu pomiarowego w konfiguracji high-side

Główną wadą tego typu obwodów jest konieczność pracy z napięciem wejściowym bliskim wartości napięcia zasilania wzmacniacza. Z tego powodu komponenty stosowane w tego typu konstrukcjach odznaczać się powinny wysoką wartością współczynnika CMRR (współczynnik tłumienia składowej sumacyjnej, ang. Common Mode Rejection Ratio).

Podsumowanie

Pierwszym krokiem w procesie pomiaru natężenia prądu elektrycznego jest konwersja wartości natężenia do postaci napięcia elektrycznego, znacznie łatwiejszego w późniejszym pomiarze. Rezystory bocznikujące są dość tanimi i niezawodnymi elementami realizującymi tę funkcję. Jak już wspomniano, wartość rezystancji takiego rezystora powinna być możliwie mała, aby nie zakłócać pracy obwodu oraz ograniczyć straty energii w systemie. Kolejnymi istotnymi parametrami są temperaturowy współczynnik rezystancji oraz współczynnik termiczny EMF, wpływające na końcową dokładność pomiaru.

Istotna dla dokładności pomiaru jest także ochrona ścieżek pomiarowych przed zbyt wysokim natężeniem przepływającego przez nie prądu – w tym celu często stosuje się połączenie czteropunktowe lub komponenty wyposażone w cztery wyprowadzenia.

Układ wzmacniacza zamienia małe napięcie odkładające się na rezystorze bocznikującym do proporcjonalnie większej wartości, znacznie wygodniejszej do dalszego przetwarzania, np. w konwerterze ADC. Istnieją dwa sposoby podłączenia obwodu pomiarowego do badanego układu – od strony zasilania (konfiguracja high-side) lub od strony masy (konfiguracja low-side). Każde z tych rozwiązań ma pewne wady i zalety, końcowy wybór zależy zatem od potrzeb konkretnej aplikacji.

Damian Tomaszewski