Pomiary prądu z wykorzystaniem rezystorów bocznikujących

Układ pomiaru natężenia prądu jest ważnym komponentem wielu urządzeń elektronicznych. Przykładem są ładowarki akumulatorów. Najprostszą, a zarazem najefektywniejszą, a dzięki temu także popularną metodą pomiaru jest ta z wykorzystaniem rezystorów bocznikujących. Punktem wyjścia jest w jej przypadku prawo Ohma. W oparciu o tę zależność szeregowo z obciążeniem włącza się rezystor pomiarowy o znanej wartości i mierzy występujący na nim spadek napięcia. Natężenie prądu można na tej podstawie obliczyć po przekształceniu powszechnie znanego wzoru U = I·R. Pozornie wydaje się to prostą koncepcją, jednak tam, gdzie teoria spotyka praktykę inżynierską, pojawiają się dylematy, które musi rozwiązać konstruktor.

Konfiguracje układu pomiarowego

Takim jest na przykład rozstrzygnięcie, która konfiguracja układu pomiarowego będzie w danych okolicznościach lepsza. Do wyboru są dwie najpopularniejsze. W pierwszej rezystor pomiarowy jest włączony do obwodu od strony masy (low-side), natomiast w drugiej od strony wysokiego potencjału (high-side). W pierwszej konfiguracji rezystor pomiarowy jest umieszczany między obciążeniem a masą. To pozwala na podłączenie bezpośrednio do masy także układu pomiaru spadku napięcia. Podejście to jednak nie zawsze się sprawdza. Wynika to stąd, że nieuziemione obciążenie jest w wielu przypadkach niepraktyczne, ponieważ oznacza projektowe i montażowe komplikacje. Umieszczenie opornika między obciążeniem a uziemieniem wpływa też negatywnie na dynamikę i możliwości regulacji w pętli sterowania.

Dlatego częściej stosowane jest włączanie rezystora pomiarowego od strony wysokiego potencjału, mimo że wnosi to nowe problemy. W takim przypadku bowiem układ do pomiaru spadku napięcia nie jest uziemiony. To wymusza użycie wzmacniacza różnicowego albo pomiarowego, o zakresie napięć wspólnych większym niż napięcie zasilania. Oznacza to dodatkowe komplikacje, jeśli to ostatnie jest większe niż wartość znamionowa CMV (Common-Mode Voltage) standardowych układów scalonych (przeważnie około 100 V).

 

Rys. 1. Układ pomiarowy prądu z rezystorem bocznikującym w wersji low-side

 

Rys. 2. Układ pomiarowy prądu z rezystorem bocznikującym w wersji high-side

Alternatywnym rozwiązaniem jest zapewnienie izolacji galwanicznej między wejściem i wyjściem wzmacniacza pomiarowego. W tym celu wykorzystuje się wzmacniacze izolacyjne albo, w wersji cyfrowej, wzmacniacz, przetwornik A/C i optoizolator.

 

Rys. 3. Układ pomiarowy prądu z rezystorem bocznikującym z izolacją galwaniczną

Na rysunku 1 przedstawiono układ pomiarowy low-side, zaś na rysunku 2 w wersji high-side. Na rysunku 3 wyjaśniono koncepcję układu pomiarowego z izolacją galwaniczną. Rysunek 4 z kolei przedstawia układ pomiarowy z przełączanym obciążeniem, który stanowi połączenie konfiguracji low-side i high-side.

 

Rys. 4. Układ pomiarowy prądu z rezystorem bocznikującym z przełączaniem

Dobór wartości rezystancji

Kolejną kwestią do rozstrzygnięcia jest wybór wartości rezystancji opornika pomiarowego. Najlepiej, gdyby była ona jak największa. Dzięki temu odpowiednio duży będzie również spadek napięcia na tym rezystorze. Taką wartość łatwiej jest precyzyjniej zmierzyć nawet w obecności zakłóceń, poprawia się bowiem stosunek sygnału do szumu i uzyskiwana jest większa rozdzielczość pomiarowa. Trzeba jednak pamiętać, że o spadek napięcie na oporniku pomiarowym należy pomniejszyć napięcie występujące na obciążeniu. Duża wartość rezystancji rezystora bocznikujące oznacza zatem większe straty mocy. Pod tym względem warto więc zastąpić go opornikiem o mniejszej wartości rezystora. Oznacza to, że potrzeby jest kompromis.

W praktyce przyjmuje się, że optymalna maksymalna wartość spadku napięcia na rezystorze pomiarowym powinna wynosić 100 mV albo mniej. Odpowiada to wartościom rezystancji w zakresie dziesiątek mΩ i mniejszym.

Właściwości termiczne opornika

Dylematu wyboru rezystora nie rozwiązuje określenie optymalnej wartości rezystancji, która zapewnia kompromis pomiędzy stratami mocy a zakresem odczytu. Kolejną kluczową kwestią są jego właściwości termiczne. Nagrzewający się opornik bocznikujący jest problemem z kilku powodów. Przede wszystkim wydzielane w nim ciepło zwiększa obciążenie termiczne urządzenia. Moc tracona w rezystorze bocznikującym zwiększa również marnotrawstwo energii, skracając w ten sposób czas pracy urządzeń zasilanych bateryjnie. Co więcej, dodatkowe ciepło powoduje wzrost temperatury tego opornika. To z kolei wpływa na wartość jego rezystancji, a zatem w efekcie na wiarygodność pomiarów. Tę ostatnią zależność charakteryzuje współczynnik temperaturowy rezystancji. Jest on zazwyczaj wyrażany jako zmiana rezystancji w liczbie części na milion na stopień Celsjusza (ppm/°C) albo procent na stopień Celsjusza (%/°C). Współczynnik temperaturowy o wartości 1000 ppm/°C odpowiada 0,1%/°C. Jego wpływ najlepiej jest wyjaśnić na przykładzie. Załóżmy obwód, w którym płynie prąd o natężeniu 1 A przez rezystor pomiarowy 1 Ω. Moc strat w tym oporniku wynosi zatem 1 W. Jeśli jest on niewielkich rozmiarów, wystarczy to, by jego temperatura wzrosła o kilkadziesiąt stopni, w zależności od tego, gdzie i jak rezystor jest zamontowany, od natężenia przepływu powietrza chłodzącego, skuteczności odprowadzania ciepła i innych czynników. W przypadku opornika o współczynniku temperaturowym 1000 ppm/°C wzrost temperatury na przykład o 50°C będzie skutkował zmianą rezystancji o 5%, a podgrzanie o 100°C spowoduje zmianę aż o 10%. W wielu zastosowaniach są to zmiany znaczące. Dlatego warto jest jako opornik bocznikujący wybrać ten zaprojektowany i wykonany technikami i z materiałów dobranych pod kątem obniżenia tego parametru. Na przykład typowo w przypadku ”zwykłego” opornika chipowego współczynnik temperaturowy rezystancji wynosi około ±500 ppm/°C, natomiast w opornikach dedykowanych do pomiaru prądu uzyskiwane są wartości od ±100 ppm /°C do jedynie ±20 ppm/°C. W rezystorach o największej precyzji, a przez to również znacznie droższych, współczynnik temperaturowy rezystancji udaje się obniżyć nawet do ±1 ppm/°C.

Monika Jaworowska