Straty mocy w tranzystorach MOSFET

Straty przewodzenia występują, kiedy przez niezerową rezystancję kanału tranzystora płynie prąd. Ich wartość zależy od prądu drenu I_D oraz rezystancji dren – źródło w stanie przewodzenia R_DSon zgodnie z następującym wzorem:

Analizując straty przewodzenia, powinno się rozważyć ich wartość skrajną i typową. W pierwszym przypadku we wzorze powyżej należy podstawić maksymalną wartość prądu drenu. Oblicza się ją na podstawie maksymalnej wartości napięcia zasilania, z uwzględnieniem jego tolerancji i minimalnej wartości rezystancji drenu R_D, również biorąc pod uwagę to, w jakich granicach może się mieścić. W efekcie otrzymujemy:

który można przekształcić do postaci:

Przykładowo, jeżeli napięcie zasilania wynosi 5 V (±5%), a rezystancja drenu 100 Ω (±5%) otrzymujemy:

W obliczeniach typowej wartości prądu drenu nie uwzględnia się tolerancji napięcia zasilania ani tolerancji rezystancji drenu, biorąc jednak pod uwagę typowe wartości rezystancji R_DSon, zgodnie z poniższą formułą:

Jeżeli dla danych z wcześniejszego przykładu przyjmiemy, że typowa wartość R_DSon wynosi 0,5 Ω otrzymamy:

Kluczową wartością jest rezystancja dren – źródło w stanie przewodzenia. Chociaż parametr ten jest podawany w specyfikacji tranzystorów, jego właściwa interpretacja w oparciu o dane katalogowe nie jest wcale łatwa.

Rezystancja R_DSon

W specyfikacji, zazwyczaj w podsumowaniu parametrów danego modelu tranzystora, zamieszczana jest maksymalna wartość R_DSon. Okazuje się często, że nie jest to jednak największa wartość, jaką może ta wielkość osiągnąć, na rezystancję dren – źródło w stanie przewodzenia ma bowiem wpływ kilka czynników.

Przykładowo, warto jest odszukać w specyfikacji wykres R_DSon w funkcji prądu drenu przy różnych wartościach napięcia bramka–źródło U_GS, przy określonej temperaturze złącza, typowo +25°C. Przykład takiej charakterystyki został przedstawiony na rysunku 1. Z wykresu tego wynika, że większe wartości R_DSon występują przy mniejszych U_GS.

 

Rys. 1. Wykres RDSon w funkcji prądu drenu przy różnych wartościach UGS

Załóżmy, że napięcie bramka – źródło wynosi 6 V z tolerancją ±1 V. Oznacza to, że najniższe możliwe napięcie U_GS to 5 V. Maksymalną wartość rezystancji dren – źródło w stanie przewodzenia należy w związku z tym odczytać z krzywej dla U_GS = 5 V. Przyjmijmy, że prąd drenu wynosi 40 A. Z krzywej dla U_GS = 5 V możemy odczytać, że temu natężeniu I_D odpowiada R_DSon równe 7 mΩ. Jeśli jest to większa wartość niż ta podana w podsumowaniu parametrów tego modelu tranzystora, należy ją przyjąć za maksymalną wartość rezystancji dren–źródło w stanie przewodzenia.

Trzeba jednak pamiętać, że R_DSon zmienia się także w zależności od temperatury. Charakterystyka, przedstawiająca wykres jej zmian w funkcji temperatury złącza przy danych I_D i U_GS, również jest zazwyczaj dostępna w danych katalogowych tranzystora. Jeżeli z kolei chodzi o typową wartość RDSon przy U_GS = 6 V i I_D = 40 A, z rysunku 1 możemy odczytać, że wynosi około 4,75 mΩ.

Straty przewodzenia

Aby upewnić się, że w danej aplikacji wybrany tranzystor MOSFET nie ulegnie uszkodzeniu, trzeba obliczyć straty przewodzenia dla skrajnego przypadku. W tym celu należy skorzystać ze wzoru:

Dla danych przyjętych jako przykładowe, jeżeli zamiast maksymalnej wartości rezystancji dren–źródło w stanie przewodzenia podstawimy założoną wartość typową, uzyskamy:

Podstawiając w powyższym równaniu maksymalną wartość R_DSon odczytaną w karcie katalogowej tranzystora, margines rozpraszanej mocy można jeszcze doprecyzować. Typowa wartość strat mocy w stanie przewodzenia w tym przypadku wynosi z kolei:

Straty przełączania

W uproszczeniu klucze tranzystorowe modeluje się jako przełączniki pomiędzy stanami włączonym i wyłączonym. Realistyczniej jest jednak założyć, że przejście między nimi nie jest natychmiastowe. Zamiast tego tranzystor pracuje przez pewien czas w liniowym przedziale swojej charakterystyki, czemu towarzyszą spore straty mocy za każdym razem, gdy się przełącza.

Straty przełączania nie są tak łatwe do obliczenia, jak straty przewodzenia. Należy w tym przypadku wziąć bowiem pod uwagę wiele składników, które się na nie składają. Takim są straty przełączania z powodu specyfiki działania bramki tranzystorów MOSFET.

Wyróżnikiem tranzystorów tego typu jest warstwa izolacyjna, która zapobiega przepływowi prądu przez zacisk bramki. Uściślając, izolacja ta blokuje tylko prąd w stanie ustalonym. Jak pokazano na rysunku 2 bramka tranzystora MOSFET jest strukturą pojemnościową. Prąd przejściowy płynie zatem w obwodzie sterowania bramką, dopóki kondensator bramki nie zostanie w pełni naładowany albo nie ulegnie całkowitemu rozładowaniu. Jest to źródłem strat mocy, włączanie i wyłączanie przełącznika tranzystorowego wymaga bowiem zmian napięcia na bramce, a rozpraszanie mocy następuje, gdy powstałe prądy przejściowe przepływają przez rezystancje pasożytnicze.

Rys. 2. Bramka tranzystorów MOSFET

Jak policzyć straty na bramce?

Energię pola w kondensatorze o pojemności C całkowicie naładowanym ładunkiem Q oblicza się ze wzoru:

Wiedząc, że:

i

po podstawieniu ostatniej zależności do poprzednich otrzymujemy wzór na straty mocy na bramce w postaci:

gdzie: Q_total to całkowity ładunek bramki podany w karcie katalogowej tranzystora, U_GS – napięcie bramka – źródło, a f_sw – częstotliwość przełączania.

Warto zauważyć, że generalnie większa powierzchnia bramki pomaga zmniejszyć R_DSon, a tym samym ograniczyć stratę przewodzenia, ale zarazem zwiększa Q_total, tym samym zwiększając straty na bramce. Ponadto składnik strat przełączania opisany powyższym wzorem zależy od doboru częstotliwości przełączania oraz napięcia bramka – źródło. Dobierając U_GS trzeba oprócz tego uwzględnić inne kwestie.

Napięcie U_GS

Wartość napięcia bramka–źródło jest podawana w specyfikacji danego modelu tranzystora. Można w niej znaleźć m.in. informację o maksymalnej dopuszczalnej wartości U_GS. Jej przekroczenie spowoduje uszkodzenie tranzystora. Podawana jest też zwykle wartość progowa U_GS(TH). Określa się ją jednak dla konkretnych warunków, podając odpowiadającą jej wartość natężenia prądu drenu. Odniesienie się do tej wartości UGS nie powinno być zatem rozstrzygające w przypadku innych warunków aplikacji. Lepiej jest posiłkować się charakterystyką prądu drenu w funkcji napięcia bramka–źródło przy różnych temperaturach złącza. Przykład takiej przedstawiono na rysunku 3.

Rys. 3. Wykres ID w funkcji napięcia bramka – źródło przy różnych temperaturach złącza

Aby mieć pewność włączenia tranzystora w ekstremalnych warunkach, należy wziąć pod uwagę krzywą dla najgorszego przypadku. Z charakterystyk na rysunku 3 wynika, że w niższych temperaturach wymagane jest większe napięcie U_GS. Przykładowo, przy prądzie drenu równym 10 A z krzywej odpowiadającej temperaturze złącza –55°C możemy odczytać zalecane napięcie bramka–źródło o wartości około 7,5 V. Jeżeli przy tym napięciu zagwarantowane jest włączenie tranzystora przy tak ekstremalnej temperaturze, tym bardziej włączy się on w typowych warunkach pracy. Wartość ta wyznacza dolny zakres przedziału, w jakim powinno mieścić się napięcie U_GS, od góry ograniczone maksymalną dopuszczalną wartością.

Jeżeli tranzystor będzie pracował jako przełącznik dodatkowym ograniczeniem jest efekt Millera, który sprawia, że z charakterystyki napięcia bramka–źródło w funkcji ładunku bramki należy wybrać wartość U_GS znajdującą się na jej liniowym odcinku (rys. 4). Dobrą regułą jest również zachowanie marginesu wynoszącego co najmniej 20%. Na przykład, jeśli na podstawie wykresu z rysunku 4 przyjmiemy, że U_GS wynosi 10 V, wówczas napięcie bramka–źródło powinno być równe co najmniej 12 V. W przypadku MOSFET-ów pracujących w trybie ciągłego przełączania należy też uwzględnić to, że im większe napięcie bramka – źródło tym większe straty mocy na bramce.

Rys. 4. Napięcie bramka – źródło w funkcji ładunku bramki

Jeżeli tranzystor nie będzie pracował jako przełącznik, dozwolony jest większy zapas, o ile nie jest przekraczana maksymalna dopuszczalna wartość U_GS. Na przykład, jeśli górny limit wynosi 22 V, a zalecane napięcie bramka – źródło odczytane z rysunku 3 wynosi 7,5 V, wybierając U_GS równe 15 V, nie przekraczamy 70% maksymalnego dopuszczalnego U_GS, co jest podejściem polecanym, jeśli zależy nam na wydłużeniu żywotności tranzystora.

Kolejne składniki

Jeżeli wzór na energię przedstawimy w formie funkcji częstotliwości przełączania otrzymamy następującą zależność:

Po przekształceniu do postaci:

uzyskamy formułę, która pozwala obliczyć straty z powodu ładowania pojemności pasożytniczej tranzystora w trybie jego wyłączania, w której: C_wy to pojemność wyjściowa podana w specyfikacji MOSEFT-a, U_DS – napięcie dren – źródło, a f_sw – częstotliwość przełączania. Ten składnik strat przełączania jest największy przy maksymalnej wartości napięcia dren – źródło. Wpływa na niego również częstotliwość przełączania.

Uwzględnić też trzeba straty:

gdzie: t_r i t_f to czasy, odpowiednio, narastania i opadania podane w karcie katalogowej tranzystora, I_D – to wartość skuteczna prądu drenu, U_DS napięcie dren–źródło i f_sw – częstotliwość przełączania.

Monika Jaworowska