Szumy własne układów elektronicznych

Rys. 1. Szumy występujące w układach elektronicznych są połączeniem szumów różowych i szumów białych

Cechą charakterystyczną szumów białych jest równomierny rozkład gęstości. Wyróżnia się trzy ich główne rodzaje: szumy termiczne, śrutowe (shot) i lawinowe (avalanche) - rys. 1. Szumy termiczne, inaczej nazywane szumami Johnsona, występują we wszystkich rezystorach. Zaburzenia te są powodowane przez bezwładne ruchy cieplne elektronów. Im wyższa temperatura, tym szumy te są większe. Nie zależą one natomiast od prądu przepływającego przez komponent.

Szumy termiczne modeluje się jako źródło napięciowe: u²=4•k•T•R•df albo prądowe i²=k•T•G•df, gdzie: k - stała Boltzmanna, T - temperatura, R=1/G - rezystancja, a df - szerokość pasma. Te pierwsze na schemacie zastępczym elementu łączy się z rezystorem szeregowo, a drugie - równolegle (rys. 2).

Szumy śrutowe i lawinowe

Szumy śrutowe, inaczej określane jako szumy Schottky’ego, powstają, kiedy ładunek pokonuje barierę potencjału, na przykład w tranzystorach lub diodach. Zakłócenia te wynikają stąd, że w rzeczywistości prąd przepływający przez złącze p-n nie ma charakteru ciągłego, jest natomiast złożeniem wielu mikroimpulsów prądowych. Szumy śrutowe są tym większe, im większe jest natężenie prądu, nie zależą natomiast od temperatury. Modeluje się je jako źródło prądowe i²=2•q•IO•df, gdzie q - ładunek elektryczny, IO - składowa stała prądu, a df - szerokość pasma.

Szumy lawinowe natomiast występują w złączach spolaryzowanych zaporowo, na przykład w diodach Zenera. Prąd generowany podczas przebicia lawinowego również składa się z wielu impulsów prądowych. Szumy lawinowe, podobnie jak zakłócenia śrutowe, zależą więc od natężenia prądu płynącego przez złącza. Są one jednak od nich zazwyczaj znacznie dokuczliwsze.

Szumy migotania i wybuchowe

Rys. 2. Szumy termiczne na schemacie zastępczym komponentu modeluje się jako źródło napięciowe albo prądowe

Widmowa gęstość mocy szumów różowych rośnie wraz ze zmniejszaniem się częstotliwości. Wyróżnia są dwa rodzaje tych zaburzeń: szumy migotania, inaczej strukturalne (flicker) oraz wybuchowe (popcorn). Pierwsze z nich są proporcjonalne do odwrotności częstotliwości, dlatego nazywane są szumami 1/f, a szumy wybuchowe - do 1/fⁿ (n zwykle wynosi 2). Zaburzenia te zależą też od prądu i napięcia na elemencie oraz stałych charakterystycznych dla jego konstrukcji.

Szumy migotania są wywoływane zmianami prądu powodowanymi przez defekty występujące w strukturze materiału półprzewodnikowego. Zaburzenia wybuchowe powstają natomiast na skutek obecności w nim zanieczyszczeń w postaci jonów metali. Nazwano je tak, bo po odtworzeniu na głośnikach brzmią jak dźwięki towarzyszące prażeniu kukurydzy. Dzięki postępowi w technologii wytwarzania układów elektronicznych szumy wybuchowe zostały praktycznie wyeliminowane.

Dodawanie szumów

Szumy własne w komponentach elektronicznych mają zazwyczaj równocześnie wiele źródeł. Aby uzyskać informację o całkowitej wartości zaburzeń, należy je zatem odpowiednio zsumować. Jeśli szumy są nieskorelowane, moc tych z różnych źródeł się sumuje, a wypadkowa wartość skuteczna ich napięcia jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadratów wartości skutecznych napięć poszczególnych szumów. Taka zależność sprawia, że w praktyce znaczenie mają tylko te zaburzenia, których napięcia są od 3 do 5 razy większe niż pozostałych. Te ostatnie można więc pomijać w analizie szumów własnych danego układu. Dalej na przykładzie wzmacniaczy operacyjnych wyjaśniamy, jak w praktyce ocenia się wkład różnych źródeł szumu.

W uproszczeniu układ ten można przedstawić jako bezszumowy wzmacniacz operacyjny, pomiędzy wejściami którego umieszczone jest źródło napięciowe, a na każdym z nich dodatkowo znajduje się źródło prądowe. Można założyć, że te trzy źródła zaburzeń nie są ze sobą skorelowane (wprawdzie pewnej zależności można się doszukać pomiędzy źródłami prądowymi, jednak jest ona pomijalnie mała). Aby analiza była kompletna, uwzględnić również należy szumy termiczne rezystorów ustalających wzmocnienie układu.

Przykład - szumy własne wzmacniaczy operacyjnych

Rys. 3. Od impedancji źródła zależy, które z szumów własnych zyskują na znaczeniu (T = 25°, pomijalnie mały wkład szumów rezystorów R1 i R2)

Szumy napięcia wzmacniaczy operacyjnych mieszczą się zazwyczaj w przedziale od kilku do kilkudziesięciu nV/√Hz, a nawet więcej. Mniejsze występują w układach bipolarnych, większe natomiast we wzmacniaczach JFET. Ich wartość musi być podana w karcie katalogowej elementu, nie można jej bowiem obliczyć na podstawie innych jego parametrów.

Szumy prądu mogą się bardziej niż szumy napięcia różnić w zależności od konstrukcji komponentu. Typowo w wypadku wzmacniaczy JFET są rzędu ułamka fA/√Hz do kilku pA/√Hz w szybkich wzmacniaczach bipolarnych. Informację o nich nie zawsze można znaleźć w karcie katalogowej układu, ponieważ można je policzyć na podstawie innych danych w niej zawartych. Z reguły bowiem są to szumy śrutowe prądów polaryzacji tranzystorów wejściowych wzmacniacza.

Dotyczy to wyłącznie układów ze sprzężeniem napięciowym. W ich wypadku można równocześnie założyć, że szumy prądów na wejściu odwracającym i nieodwracającym są nieskorelowane, ale w zasadzie równe. We wzmacniaczach ze sprzężeniem prądowym szumu prądu nie można obliczyć. Na obu wejściach tego układu mogą się też one znacznie różnić.

Szumy prądu zyskują na znaczeniu, gdy przepływając przez rezystancję, generują szumy napięcia. Załóżmy, że w danym układzie występują małe własne szumy napięcia 3 nV/√Hz, ale dość duże szumy prądu 1 pA/√Hz. Przy zerowej impedancji źródła sygnału na wejściu wzmacniacza to te pierwsze będą dominującym źródłem zaburzeń. Gdy jednak wyniesie ona 3 kΩ, to szumy napięcia wywołane przepływem zaburzeń prądu przez ten opornik będą równe tym własnym wzmacniacza 3 nV/√Hz, podczas gdy na znaczeniu zyskają szumy cieplne 7 nV/√Hz. Przy impedancji 300 kΩ z kolei to szumy prądu będą najbardziej dokuczliwe (rys. 3).

Monika Jaworowska