Modulacja. Przegląd podstawowych typów

Modulacja amplitudy (AM)

Najprostszym przykładem modulacji amplitudy jest dwustanowa modulacja OOK (On-Off Keying), która polega na włączaniu i wyłączaniu sygnału nośnej. Jest to elementarna forma modulacji cyfrowej. Była wykorzystana w transmisji kodu Morse'a (CW), gdzie czas trwania lub zaniku sygnału odpowiadał poszczególnym znakom alfabetu.

W podstawowej postaci modulacji amplitudy obwiednia sygnału nośnej odzwierciedla zmiany sygnału informacyjnego. Najprostszym układem demodulacji sygnału AM jest detektor diodowy. Innym przykładem demodulacji jest detekcja synchroniczna. W tym przypadku sygnał nośnej w wyniku zmieszania z sygnałem generatora lokalnego zostaje przeniesiony w pasmo niższych częstotliwości. Sygnał informacyjny zostaje odtworzony na wyjściu filtru dolnoprzepustowego. Demodulatory tego typu charakteryzują się liniowością oraz większą odpornością na zakłócenia sygnału.

Zaletą modulacji amplitudy jest niewątpliwie jej prostota. Jednak decydujące znaczenie mają wady tej metody, czyli nieefektywne wykorzystanie dostępnego pasma i mała sprawność energetyczna. Informacja użyteczna jest bowiem zawarta w sygnale, którego moc stanowi jedynie 33% całkowitej mocy sygnału zmodulowanego amplitudowo.

Modulacje częstotliwości (FM) i fazy (PM)

W modulacji FM częstotliwość fali nośnej zmienia się pod wpływem sygnału informacyjnego. W porównaniu z modulacją amplitudy modulacja FM ma szereg zalet. Jedną z nich jest odporność na zmianę amplitudy nośnej. Proces demodulacji sygnału zmodulowanego częstotliwościowo wymaga zamiany jej na modulację amplitudy przy wykorzystaniu obwodu rezonansowego, który pozwala na uzależnienie sygnału wyjściowego od zmian częstotliwości sygnału zmodulowanego. Innym szeroko rozpowszechnionym sposobem modulacji zwłaszcza w transmisji danych, jest modulacja fazy. Ze względu na nierozerwalny związek łączący fazę sygnału z jego częstotliwością często modulację FM i PM określa się jednym terminem, jako tzw. modulację kąta.

Modulacja FSK

Przykładem modulacji cyfrowej jest FSK (Frequency Shift Keying). Częstotliwość nośnej w tym wypadku przyjmuje zamiennie dwie wartości, które reprezentują stany logiczne 0 i 1. W ten sposób można zrealizować transmisję ciągu bitów informacyjnych. Sygnał FSK może być generowany z wykorzystaniem jednego generatora przestrajalnego lub dwóch oddzielnych generatorów. Zaletą pierwszego rozwiązania jest uzyskanie ciągłości fazy w momencie zmiany częstotliwości generowanego sygnału.

Modulacja PSK

Do modulacji cyfrowych jest także zaliczana modulacja PSK (Phase Shift Keying). Jedną z podstawowych zalet tej metody jest efektywne wykorzystanie dostępnego pasma, dlatego też znalazła ona zastosowanie w telefonii komórkowej. Podstawowa postać modulacji fazy to dwuwartościowa modulacja BPSK (Binary PSK). Wraz ze zmianą stanu logicznego cyfrowego sygnału modulującego faza sygnału BPSK jest przełączana między dwiema wartościami odległymi zazwyczaj o 180°. Aby uniknąć problemów z określeniem fazy w odbiorniku, często stosuje się metodę, w której zmiana fazy o 180° odpowiada logicznej 1, a brak zmiany fazy oznacza 0. Jest to tzw. kluczowanie różnicowe z przesunięciem fazy (Differential PSK).

W odbiorniku jest przeprowadzane porównanie fazy każdego kolejnego symbolu z fazą sygnału niosącego informację o symbolu poprzednim. Wymagane jest więc zrealizowanie opóźnienia sygnału o jeden symbol. Możliwe są także inne kombinacje. Jednym z prostszych sposobów jest zmiana fazy o 90°, ale w przeciwnych kierunkach. Zostaje zachowana różnica faz 180°, ale różnica sygnału dla poszczególnych bitów jest wyraźniejsza. W prostych systemach niewykorzystujących tej metody możliwa jest utrata synchronizacji np. przy transmisji dłuższego ciągu złożonego z jednego symbolu.

Modyfikacje PSK

Istnieje wiele odmian podstawowej postaci modulacji PSK. Każdy rodzaj modulacji charakteryzują wady i zalety, które decydują o tym, jaki typ najlepiej zastosować w danej aplikacji. Oprócz dwustanowych modulacji szeroko rozpowszechnione są też wielowartościowe odmiany modulacji PSK. Przykładem jest modulacja kwadraturowa QPSK (Quadrature PSK). W przypadku QPSK faza sygnału może przyjmować 4 wartości odległe o 90°, a każdy symbol jest reprezentowany w postaci dwubitu. W modulacji 8-PSK występuje 8 wartości fazy sygnały zmodulowanego.

Modulacja GMSK

Modulacja GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying) jest stosowana w wielu systemach komunikacyjnych, w tym np. w sieciach GSM. Idea GMSK powstała w wyniku modyfikacji modulacji MSK, czyli specjalnego przypadku modulacji FSK z ciągłą fazą i minimalną zmianą częstotliwości. Ciągłość fazy jest związana z tym, że zmiana częstotliwości zachodzi w momencie przejścia sygnału nośnej przez 0, stąd nie występują nieciągłości fazy (rys. 2). Z kolei różnica częstotliwości odpowiadających bitom 0 i 1 jest w modulacji MSK zawsze równa połowie prędkości transmisji danych. Odpowiada to indeksowi modulacji 0,5. Mimo zalet modulacji MSK, w niektórych zastosowaniach ten rodzaj modulacji nie sprawdza się. Stąd wynikła koncepcja modulacji GMSK.

Modulacja GMSK to modulacja FSK z ciągłą fazą i minimalną zmianą częstotliwości, w której zamiast prostokątnego impulsu modulującego zastosowano impuls Gaussa uzyskany w wyniku odpowiedniej filtracji impulsu prostokątnego. Zmiana postaci impulsu wpływa na szerokość widma sygnału zmodulowanego. W wyniku zastosowania impulsu Gaussa udaje się uzyskać widmo sygnału zmodulowanego o korzystnych właściwościach (wąska wstęga główna i mały poziom wstęg bocznych). Minusem modulacji GMSK jest skomplikowany odbiornik. Dodatkowo istnieje możliwość występowania interferencji międzysymbolowych.

Zasadniczo stosuje się dwie metody generacji sygnału GMSK. W pierwszym podejściu prostokątny sygnał modulujący po odfiltrowaniu – czyli w postaci impulsów Gaussa – zostaje doprowadzony do modulatora częstotliwości (rysunek 3). Choć jest to prosta metoda, problemem może okazać się zachowanie dokładnego indeksu modulacji o wartości 0,5. Drugą metodą jest wykorzystanie modulatora kwadraturowego (rys. 4). Nazwa tego typu modulatora jest związana z tym, że poszczególne sygnały są przesunięte w fazie o 90°. Zaletą jest możliwość zachowania wymaganego indeksu modulacji o wartości 0,5, bez konieczności dodatkowej regulacji.

Modulacja QAM

Inną, powszechnie stosowaną metodą jest modulacja QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Jest to modulacja amplitudy dwóch nośnych przesuniętych względem siebie w fazie o 90°. QAM reprezentuje więc grupę modulacji, w których w takt sygnału modulującego ulega zmianie zarówno amplituda, jak i faza nośnej. Możliwe są rozmaite kombinacje, np. 16- i 32-wartościowe (rys. 5). Modulacja QAM jest stosowana w modemach.

Teoretycznie modulacja QAM powinna zwiększać wydajność transmisji z tego względu, że jednocześnie wykorzystuje modulację dwóch parametrów nośnej. Mimo to, QAM wykazuje wady związane m.in. z większą podatnością na zaburzenia i zniekształceniami sygnału wynikającymi z szumów. Ma na to wpływ duża liczba znajdujących się „blisko” siebie kombinacji zestawień wartości amplitudy i fazy sygnału.

Podczas gdy w odbiornikach sygnału zmodulowanego częstotliwościowo lub fazowo można wykorzystać ograniczniki amplitudy sygnału pozwalające eliminować wszelkie szumy, w przypadku modulacji QAM wprowadzenie ich nie jest możliwe. Kolejne ograniczenie związane z QAM także ma związek z amplitudą sygnału. W przypadku modulacji FSK i PSK nie ma ostrych wymagań odnośnie do liniowości wzmacniacza, gdy sygnał jest wzmacniany w nadajniku. W modulacji QAM liniowość jest jednym z podstawowych wymogów stawianych układom przetwarzania sygnału.

Rozpraszanie widma

Istotą metod transmisji z rozpraszaniem widma jest nadawanie sygnału w szerokim paśmie częstotliwości, przy poziomie sygnału znacznie poniżej poziomu szumów. Połączenie tych dwóch właściwości sygnału pozwala osiągnąć założoną przepustowość kanału oraz jednocześnie powoduje, że sygnał taki trudno jest wykryć. Stąd pierwotne zastosowanie systemów z rozpraszaniem widma obejmowało przede wszystkim łączność wojskową. Z czasem jednak systemy szerokopasmowe zostały wykorzystane w telekomunikacji użytkowej, np. w telefonii komórkowej UMTS, systemie GPS i w standardzie Bluetooth. Istnieje kilka rodzajów metod transmisji z rozpraszaniem widma.

W praktyce najbardziej rozpowszechnione są dwie z nich. Pierwsza to DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum), czyli technika z bezpośrednim rozpraszaniem widma ciągiem pseudolosowym. Drugim rozwiązaniem jest FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum), czyli rozpraszanie widma z pseudolosowymi przeskokami częstotliwości nośnej. Istnieje także metoda THSS (Time Hopping Spread Spectrum), obejmująca systemy z pseudolosowymi przeskokami impulsów w czasie.

Systemy FHSS

Szerokopasmowe systemy FHSS zyskały popularność przede wszystkim w zastosowaniach militarnych. Jest to spowodowane odpornością sygnałów FHSS na zaburzenia (zwłaszcza celowe zagłuszanie) oraz na interferencje z innymi sygnałami. Idea FHSS polega na wielokrotnych zmianach częstotliwości nośnej określanych przez generator pseudolosowy.

Odbiornik sygnału w systemie FHSS odtwarza sekwencję skoków częstotliwości nośnej, generowanych w nadajniku. Wymaga to precyzyjnej synchronizacji odbiornika i nadajnika. Częstość zmian częstotliwości nośnej różni się w zależności od aplikacji.

W przypadku tzw. szybkich przeskoków zmiana częstotliwości nośnej zachodzi wielokrotnie w czasie trwania pojedynczego bitu danych. Stąd wynika niezwykła odporność sygnału FHSS na zakłócenia. Jeżeli w danym kanale jest celowo nadawany sygnał zakłócający, to zbyt krótki czas transmisji sygnału użytkowego na tej częstotliwości uniemożliwia jego zniekształcenie.

DSSS w CDMA

Systemy DSSS wykazują szereg zalet w porównaniu do innych rozwiązań mimo większej komplikacji układów nadajnika i odbiornika. Oprócz zastosowań wojskowych i GPS, szerokopasmowe połączenia DSSS są wykorzystywane w telefonii komórkowej, w tzw. systemach z wielodostępem kodowym CDMA (Code Division Multiple Access). W CDMA jest stosowane zupełnie inne podejście niż w systemach FDMA (Frequency DMA) oraz TDMA (Time DMA).

W przypadku tych dwóch rozwiązań różni użytkownicy sieci nie zakłócają się wzajemnie, ponieważ zostają im przydzielone albo oddzielne przedziały częstotliwości (FDMA), albo oddzielne szczeliny czasowe (TDMA). W systemach CDMA wielu użytkowników korzysta jednocześnie z tego samego pasma częstotliwości. Każdy użytkownik ma jednak swój indywidualnie przypisany kod pseudolosowy, stąd dla odbiornika dostrojonego do danego sygnału sygnały pozostałych użytkowników mają postać szumu. Sygnały różnych użytkowników są wzajemnie ortogonalne, co jest równoważne z tym, że całka z ich iloczynu jest równa 0. Pozwala to na skuteczną eliminację niepożądanych sygnałów w odbiorniku.

Szczegóły DSSS

Sygnały w systemach CDMA szczególny charakter zawdzięczają właśnie wykorzystaniu techniki DSSS. Rozpraszanie widma sygnałem pseudolosowym przeprowadzane w nadajniku polega na mnożeniu poszczególnych bitów informacji przez ciąg pseudolosowy. Szerokość impulsów ciągu rozpraszającego jest tak dobrana, aby uzyskać kilkukrotne poszerzenie widma sygnału zmodulowanego w stosunku do widma sygnału danych.

Po przemnożeniu wszystkie sygnały są sumowane, a następnie doprowadzane do wejścia modulatora, najczęściej BPSK (rys. 6). Zdekodowanie sygnału jest możliwe, gdy w odbiorniku znana jest postać kodu pseudolosowego z nadajnika. Oczywiście wymagana jest również precyzyjna synchronizacja nadajnika i odbiornika. Szczegółowy opis kolejnych kroków procesu kodowania i dekodowania danych w systemach z rozpraszaniem widma został przedstawiony na rysunku 7. Istotny jest sposób generacji rozpraszających ciągów pseudolosowych.

W odbiorniku stosuje się ciągi pseudolosowe, ponieważ istotna jest możliwość odtworzenia identycznego kodu w nadajniku. W przypadku ciągów całkowicie losowych nie ma technicznej możliwości uzyskania dwukrotnie takiego samego ciągu. W związku z tym są wykorzystywane pseudolosowe ciągi, których możliwość odtworzenia w nadajniku gwarantuje znajomość odpowiednich algorytmów generujących. Jednocześnie postać tych ciągów gwarantuje wrażenie losowego charakteru, w przypadku przechwycenia danych przez osoby niepowołane.

Specyfika ciągów pseudolosowych

Istotną właściwością ciągów pseudolosowych jest ich wzajemne nieskorelowanie. Spełnienie tego warunku jest kluczowe w systemach CDMA, gdzie w danej chwili z jednego pasma częstotliwości korzysta wielu odbiorców. Na podstawie braku korelacji z wybranym sygnałem sygnały innych użytkowników są eliminowane.

Funkcja autokorelacji powinna mieć charakter impulsu, gdyż system nie jest wtedy narażony na wpływ zjawiska wielodrogowości. W wyniku analizy korelacji sygnałów docierających do odbiornika różnymi drogami można wówczas wyeliminować kopie tego samego sygnału. Z drugiej strony całkowita eliminacja replik sygnału docierającego do odbiornika nie jest najbardziej korzystnym podejściem. Dlatego jest stosowane inne rozwiązanie, tzw. odbiornik RAKE. Są w nim sumowane kopie sygnału docierające różnymi drogami. Pozwala to pozytywnie wykorzystać zjawisko wielodrogowości do zwiększenia mocy odbieranego sygnału.

Modulacja OFDM

Inną, stosowaną coraz powszechniej metodą modulacji jest technika OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex). Idea tej metody modulacji powstała w latach 60., jednak wówczas nie potrafiono w pełni wykorzystać dużej prędkości transmisji oferowanej przez OFDM. Nie dysponowano też odpowiednimi narzędziami obliczeniowymi, co obecnie uległo zmianie wraz z rozwinięciem technologii procesorów sygnałowych. Dzięki temu OFDM, jak również jej modyfikacja – modulacja COFDM (Code OFDM), są dziś używane w rozmaitych w aplikacjach. Dotyczy to np. sieci w standardzie IEEE 802.11, cyfrowego radia (DAB) i telewizji (DVB) oraz systemów sieci ADSL i PLC. COFDM zostanie też prawdopodobnie wykorzystana w telefonii komórkowej 4 generacji, co pozwali uzyskać prędkości transmisji znacznie przewyższające możliwości dzisiejszych sieci.

Modulacja OFDM jest modulacją wielotonową. W praktyce oznacza to równoległe przesyłanie informacji, co jest realizowane przez wykorzystanie wielu nośnych. Transmitują one strumień danych podzielony na fragmenty. Poszczególne nośne są modulowane przy użyciu dowolnych modulacji, np. PSK, BPSK, QAM lub QPSK. Odstęp między częstotliwościami kolejnych nośnych jest równy odwrotności okresu poszczególnych symboli.

Transmisja wykorzystująca wiele częstotliwości nośnych ma szereg zalet. Zaniki sygnału oraz interferencje występujące w danym paśmie częstotliwości obejmują zazwyczaj niewielką liczbę nośnych wykorzystywanych w danym kanale. Pozostałe sygnały będące poza zakresem niepożądanych zjawisk mogą być poprawnie odebrane. Dzięki temu możliwa jest implementacja kodów korekcyjnych.

Ortogonalność i odstęp ochronny w OFDM

W modulacji OFDM konieczne jest, aby zmodulowane sygnały nośne były wzajemnie ortogonalne. Ułatwia to detekcję w odbiorniku, ponieważ nie ma konieczności stosowania dodatkowych filtrów dla poszczególnych kanałów (rys. 8). Modulacja OFDM nie wymaga odstępu między sąsiadującymi kanałami, gdyż ortogonalność nośnych zmniejsza interferencje międzykanałowe. Dlatego stosowanie techniki OFDM wiąże się z nałożeniem bardzo ostrych wymagań pod względem liniowości układów przetwarzania sygnałów, po stronie nadawczej i odbiorczej. Niespełnienie tego warunku powoduje zakłócenia intermodulacyjne pogarszające ortogonalność transmisji. Równoległa transmisja pozwala zmniejszyć szybkość przesyłania pojedynczych symboli, co ogranicza występowanie interferencji międzysymbolowych. Aby zmniejszyć ryzyko wystąpienia zakłóceń tego typu wykorzystuje się tzw. odstęp ochronny (rys. 9). Stanowi on przedłużenie pojedynczego symbolu. Sygnały docierające do odbiornika różnymi drogami z pewnym opóźnieniem nie zakłócają prawidłowego odbioru.

Monika Jaworowska