Próbkowanie sygnałów z przeplotem czasowym pozwala pokonać wiele ograniczeń układowych

Rys. 1. Przetworniki A/C w układzie z przeplotem próbkują sygnał wejściowy naprzemiennie

Przetworniki analogowo-cyfrowe próbkują sygnał podany na ich wejście w momencie wystąpienia w sygnale taktującym zbocza opadającego lub rosnącego. W rezultacie w jednym cyklu zegara pobierana jest jedna próbka sygnału wejściowego, a zatem częstotliwość próbkowania odpowiada częstotliwości taktowania przetwornika. Aby zrealizować próbkowanie z przeplotem, wykorzystuje się dwa lub większą liczbę przetworników A/C.

Pobierają one próbki sygnału wejściowego naprzemiennie, dlatego sygnały taktujące każdy z nich muszą być zsynchronizowane oraz przesunięte w fazie (rys. 1). To przesunięcie fazowe dla danego przetwornika określane jest wzorem: φn = 2π(n-1)/m, gdzie n - numer przetwornika oraz m - liczba wszystkich przetworników. Można zatem łatwo obliczyć, że przesunięcie fazowe w układzie z dwoma przetwornikami wyniesie odpowiednio: 0° oraz 180°. Wyjścia przetworników A/C próbkujących z przeplotem czasowym są doprowadzane do multipleksera, na wyjściu którego uzyskuje się spróbkowany sygnał.

Zalety próbkowania z przeplotem

Rys. 2. Przykład realizacji układu próbkowania z przeplotem

Na rysunku 2 przedstawiono przykład realizacji układu próbkowania z przeplotem. Jego główne komponenty to: zegar o częstotliwości 400 MHz, dzielnik sygnału zegarowego oraz dwa przetworniki analogowo-cyfrowe o częstotliwości próbkowania 200 MS/s. Te ostatnie naprzemiennie próbkują sygnał wejściowy, co zaznaczono na rysunku 3.

Dzięki próbkowaniu z przeplotem czasowym można znacznie zwiększyć częstotliwość próbkowania. Zmiana ta jest proporcjonalna do liczby użytych przetworników. W przykładzie z rysunku 2 wypadkowa częstotliwość próbkowania sygnału wyjściowego wyniesie 400 MS/s, czyli dwukrotność częstotliwości próbkowania pojedynczego przetwornika (200 MS/s).

Rys. 3. Sygnał wyjściowy stanowi złożenie próbek pobranych przez wszystkie przetworniki

Dzięki temu zwiększy się również częstotliwość Nyquista, ze 100 MHz do 200 MHz. Pasmo przenoszenia ulega zatem podwojeniu (rys. 4). Łatwiejsze oraz tańsze w wykonaniu są też filtry antyaliasingowe umieszczane na wejściu przetworników A/C.

Zastosowanie

Rys. 4. Próbkowanie z przeplotem zwiększa pasmo przenoszenia

Większe pasmo przenoszenia przetworników A/C z przeplotem jest zaletą w różnych aplikacjach, na przykład w telekomunikacji, systemach radarowych i urządzeniach pomiarowych. W tym pierwszym zastosowaniu jest to przydatne w związku z tendencją do zwiększania liczby kanałów i ich szerokości w łączności komórkowej.

W związku z tym istnieje też potrzeba zwiększania pasma przenoszenia urządzeń pomiarowych. W przypadku radarów korzystając z przetworników analogowo-cyfrowych tego typu, uzyskać można z kolei większą rozdzielczość przestrzenną. Aby można było w pełni wykorzystać zalety tych komponentów, na etapie ich projektowania oraz realizacji spełnić należy jednak kilka warunków.

Parametry do dopasowania

Aby w efekcie próbkowania z przeplotem sygnał wyjściowy nie był zniekształcony i wiernie odwzorowywał do postaci cyfrowej sygnał podany na wejście, parametry przetworników powinny być dokładnie dopasowane. Niedopasowanie, które skutkuje pojawieniem się w widmie spróbkowanego sygnału składowych niepożądanych może dotyczyć kilku parametrów tych komponentów: offsetu, wzmocnienia, pasma przenoszenia, jak również braku synchronizacji ich taktowania.

Niedopasowanie offsetu

Rys. 5. Efektem niedopasowania offsetu jest składowa o częstotliwości f_S/2

Najłatwiej można wyjaśnić skutki niedopasowania offsetu. W wyniku naprzemiennego pobierania próbek przez kolejne przetworniki różniące się tym parametrem offset tych pierwszych następujących po sobie również będzie się zmieniał. Sytuację taką przedstawiono na rysunku 5. Próbkowanie z przeplotem czasowym, w którym wyjście jest przełączane między dwoma przetwornikami z częstotliwością f_S/2, spowoduje wystąpienie w widmie spróbkowanego sygnału składowej pasożytniczej również o częstotliwości f_S/2. O tej ostatniej decyduje zatem częstotliwość próbkowania. Jej wartość zależy natomiast od różnicy offsetów przełączanych przetworników. Zatem im większe będzie to niedopasowanie, tym większy wpływ ta składowa będzie miała na sygnał wyjściowy.

Z tego powodu offsety przetworników próbkujących z przeplotem powinny być zbliżone. Zwykle ten parametr jednego z przetworników uznawany jest za odniesienie dla pozostałych. Całkowite wyzerowanie offsetu nie jest bowiem zalecane, ponieważ czasem składowa stała również dostarcza użytecznej informacji o przetwarzanym sygnale.

Różne wzmocnienia

Rys. 6. Efekt niedopasowania przetworników próbkujących naprzemiennie pod względem wzmocnienia

Na rysunku 6 zobrazowano efekt niedopasowania przetworników próbkujących naprzemiennie pod względem wzmocnienia. W takim przypadku w widmie sygnału wyjściowego pojawia się składowa o częstotliwości zależnej zarówno od częstotliwości próbkowania, jak i od częstotliwości przebiegu wejściowego. Wyznacza się ją z zależności: f_S/2 ± f_WE.

Aby ograniczyć wpływ tej składowej, różnica wzmocnień powinna być ograniczona do minimum. W tym celu, podobnie jak w wypadku niedopasowania offsetu, wzmocnienie jednego z przetworników przyjmuje się za wartość odniesienia, do której dopasowywane są wartości wzmocnień pozostałych komponentów.

Brak synchronizacji

Rys. 7. Efekt braku synchronizacji próbkowania

Brak synchronizacji próbkowania między poszczególnymi przetwornikami jest powodowany przez opóźnienie grupowe sekcji analogowej tych komponentów oraz przesunięcie czasowe impulsów zegarowych (clock skew). To pierwsze jest zwykle różne w różnych przetwornikach. To drugie z kolei zależy od błędu apertury oraz dokładności przesunięcia fazowego między sygnałami zegarowymi na wejściu każdego z przetworników.

Efektem niedopasowania pod tym względem jest wystąpienie w spróbkowanym sygnale składowej, której częstotliwość, podobnie jak w wypadku niedopasowania wzmocnienia przetworników, zależy od częstotliwości wejściowej oraz częstotliwości próbkowania (f_S/2 ± f_WE) (rys. 7). Aby zminimalizować wpływ tej składowej na sygnał wyjściowy, należy dopasować przetworniki pod kątem opóźnienia grupowego ich sekcji analogowej oraz zapewnić jednakowe warunki propagacji sygnałów zegarowych do wejść przetworników. Również przesunięcie fazowe między sygnałami zegarowymi powinno być kontrolowane, aby odchylenie od wartości wymaganej (w przykładzie przedstawionym na początku było to 180°) było minimalne.

Niedopasowanie pasm przenoszenia

Rys. 8. Efekt niedopasowania pasm przenoszenia przetworników

Niedopasowanie pasm przenoszenia przetworników również skutkuje pojawieniem się w widmie sygnału wyjściowego składowej o częstotliwości f_S/2 ± f_WE. Trudno jednak wyjaśnić jego przyczyny, jak również trudniejsze jest zapobieganie mu. Jak wynika z rysunku 8 ten typ niedopasowania trzeba traktować jak złożenie dwóch wcześniej opisanych, tzn. niedopasowania wzmocnienia oraz braku synchronizacji próbkowania.

W efekcie sygnały o różnych częstotliwościach są wzmacniane w różnym stopniu, a dodatkowo te pierwsze mają różne opóźnienia w każdym z przetworników. Aby zminimalizować wpływ niedopasowania pasma przenoszenia przetworników należy m.in. odpowiednio zaprojektować obwód i rozmieszczenie jego komponentów.

Wykrycie przyczyny

Na podstawie charakterystyki efektów niedopasowania różnych parametrów przetworników próbkujących z przeplotem można zauważyć podobieństwo.

W wyniku niedopasowania pasma przenoszenia, wzmocnienia oraz braku synchronizacji próbkowania w widmie sygnału wyjściowego pojawia się składowa o częstotliwości f_S/2 ± f_WE. Stąd najłatwiej można wykryć niedopasowanie przetworników pod względem offsetu, którego skutkiem jest składowa niepożądana o częstotliwości f_S/2. Identyfikacja pozostałych przyczyn zniekształcenia sygnału spróbkowanego jest trudniejsza.

Przykładowo, aby wykryć niedopasowanie pod względem pasma przenoszenia, należy zmierzyć wzmocnienie dla sygnałów o małej, a następnie dużej częstotliwości. Niedopasowanie w zakresie „samego” wzmocnienia nie zależy bowiem od częstotliwości. Podobnie podejście należy zastosować, aby odróżnić brak synchronizacji próbkowania od niedopasowania przetworników pod względem pasma częstotliwości.

Monika Jaworowska