Podstawowe parametry komponentów indukcyjnych

Każdy rzeczywisty komponent indukcyjny zachowuje się w sposób dalece odbiegający od modelu idealnej cewki, wnoszącej do obwodu jedynie stałą wartość indukcyjności. Rzeczywisty układ ma pewne pasożytnicze wartości rezystancji oraz pojemności, co należy uwzględnić podczas projektowania. Głównym i najbardziej kłopotliwym elementem pasożytniczym jest pojemność, która wraz z nominalną indukcyjnością tworzy obwód rezonansowy.

Indukcyjność a częstotliwość pracy

Na rysunku 1 przedstawiono zależność indukcyjności przykładowej cewki od częstotliwości. W miarę zbliżania się do rezonansu własnego elementu, indukcyjność gwałtownie narasta do wartości maksymalnej, by na częstotliwości rezonansowej osiągnąć wartość zerową. Przedstawiona zależność jest charakterystyczna dla obwodów RLC, zaś takim właśnie jest cewka wraz z jej wartościami pasożytniczymi. Jeśli cewki nie są wykorzystywane w roli dławików, należy unikać pracy w okolicach ich częstotliwości rezonansowej. Podczas procesu selekcji komponentu indukcyjnego należy pamiętać o sprawdzeniu jego charakterystyki częstotliwościowej, ze szczególnym uwzględnieniem zakresu częstotliwości występującego w projektowanym systemie.

 

Rys. 1. Zależność indukcyjności przykładowej cewki od częstotliwości

Tolerancja indukcyjności

Cewka wykorzystywana do stabilizacji i odprzęgania sygnału zasilania może charakteryzować się tolerancją nominalnej wartości indukcyjności nawet rzędu ±20%. Podawane w specyfikacji wartości odnoszą się do określonych warunków otoczenia, w tym temperatury. W typowym elemencie indukcyjnym wartość indukcyjności maleje wraz ze spadkiem temperatury, zatem w pewnych warunkach pracy układ ten może cechować się indukcyjnością spoza zakresu definiowanego przez zadeklarowaną tolerancję. Należy dokonać analizy potencjalnych warunków pracy układy i ich wpływu na zmianę parametrów poszczególnych komponentów.

Typowe wartości tolerancji zależą w dużej mierze od rodzaju elementu. Dla SMD są one zazwyczaj dość niewielkie, rzędu ±1% dla temperatury pokojowej, co powoduje, że dobrze nadają się one do pracy w układach w.cz. Podana tolerancja nie uwzględnia jednak zmian temperatury. Należy zatem dokonać analizy zachowania komponentu z uwzględnieniem temperaturowego współczynnika indukcyjności (TCL, Temperature Coefficient of Inductance). Dla komponentów wykonanych z materiałów niemagnetycznych TCL wynosi zazwyczaj od 25 do 125 ppm/°C. W przypadku cewek z rdzeniem ferrytowym wartość ta jest znacznie wyższa, sięgając nawet 700 ppm/°C.

 

Rys. 2. Zależność indukcyjności przykładowej cewki od natężenia płynącego przez nią prądu

Poszukiwanie odpowiedniej wartości indukcyjności

Jeśli element indukcyjny przeznaczony jest to wykorzystania jako prosty dławik, wybór wartości indukcyjności zależy od częstotliwości tłumionego sygnału. Impedancja cewki osiąga swoje maksimum dla jej wartości rezonansowej, należy zatem dobrać element o wartości tego parametru możliwie zbliżonej do pożądanej tłumionej częstotliwości.

W przypadku filtrów wyższego rzędu wartość indukcyjności każdego z elementów musi opierać się na wyliczonych współczynnikach filtra. Obliczenia te wykonuje się zazwyczaj z wykorzystaniem komputerowych narzędzi do symulacji układów, jak np. SPICE lub Microwave Office.

Charakterystyki prądowe

Podawany w dokumentacji parametr IRMS jest pośrednio związany z charakterystyką temperaturową komponentu. IRMS to średniokwadratowa wartość natężenia prądu płynącego przez komponent, która spowoduje jego nagrzanie do temperatury powyżej dozwolonego zakresu temperaturowego. Wartość ta zależy od dwóch czynników – mocy rozpraszanej przez element oraz związanego z tym tempa przyrostu temperatury. Podawana w specyfikacji wartość dotyczy sytuacji, kiedy układ znajduje się w temperaturze pokojowej. W przypadku umieszczenia komponentu w cieplejszym środowisku wartość ta będzie odpowiednio mniejsza, zaś w środowisku chłodniejszym odpowiednio większa.

Pomiary wartości IRMS dokonywane są zazwyczaj bez uwzględnienia efektów częstotliwościowych, dla płynącego przez układ prądu stałego. W takiej sytuacji moc rozpraszana na elemencie wynika wprost z równania I2R. Parametr IRMS jest miarą samonagrzewania się układu, jego wartość zależy zatem przede wszystkim od maksymalnej dopuszczalnej temperatury izolatora zastosowanego w konstrukcji komponentu. Wartość IRMS informuje użytkowników o tym, jaka jest maksymalna wartość natężenia prądu płynącego przez cewkę pozwalająca na jej bezpieczną pracę, bez ryzyka uszkodzenia struktury układu na skutek przegrzania.

Obliczenie mocy strat wynikających z przepływu prądu zmiennego nie zawsze będzie prostym zadaniem, ponieważ zależeć może od wielu czynników związanych zarówno z charakterystykami uzwojenia, jak i rdzenia cewki. Producenci tego typu układów dostarczają niekiedy darmowych narzędzi w postaci kalkulatorów pozwalających na uzyskanie gotowego wyniku, a także różnych tablic i wykresów obrazujących zależność impedancji układu od częstotliwości sygnału.

Podczas gdy IRMS związany jest ze wzrostem temperatury i wynikającym z tego ryzykiem uszkodzenia komponentu, ISAT reprezentuje proces spadku wartości indukcyjności wraz ze wzrostem natężenia prądu płynącego przez cewkę. Zgodnie z definicją, wartość ISAT określa poziom natężenia prądu stałego płynącego przez cewkę, dla którego wartość jej indukcyjności spada do określonego progu w stosunku do wartości nominalnej (o 10%, 20% i 30%).

Na rysunku 2 przedstawiono typowe zależności indukcyjności od natężenia prądu dla dwóch rodzajów cewek. Cewki z rdzeniem ferrytowym charakteryzują się dość płaską charakterystyką, z gwałtownym spadkiem po osiągnięciu punktu progowego. W przypadku cewek kompozytowych spadek ten jest liniowy, bez wyraźnego progu.

W wersjach z otwartym rdzeniem magnetycznym nie jest podawana wartość ISAT, ponieważ w ich przypadku nie występuje istotny efekt zmiany indukcyjności dla natężeń w zakresie dochodzącym do kilkakrotności wartości IRMS. W takim przypadku prądowy zakres pracy cewki ograniczany jest jedynie przez wartość IRMS.

Temperatura pracy

Maksymalna temperatura pracy elementu definiowana jest jako maksymalna dopuszczalna wartość wynikająca z kombinacji temperatury otoczenia oraz efektu samonagrzewania się układu. Przybliżona rezystancja termiczna elementu może zostać obliczona na podstawie odczytanej z dokumentacji wartości IRMS. Moc rozpraszana na elemencie: PDC= IRMS 2·DCR, gdzie DCR to rezystancja cewki dla prądu stałego. Z tego wynika, że rezystancja termiczna RTH=ΔT/PDC. Znając wartość rezystancji termicznej, obliczyć można przewidywany wzrost temperatury dla dowolnej wartości mocy rozpraszanej na elemencie, w ten sposób oszacowując maksymalną temperaturę cewki w warunkach rzeczywistej pracy.

Dobroć cewki

Dobroć (Q Factor lub Quality Factor) ma szczególne znaczenie w przypadku, gdy element indukcyjny wykorzystywany jest w filtrze. Dobroć mówi o tym, jaki jest stosunek reaktancji cewki (zespolonej części impedancji) do jej rezystancji (rzeczywistej części impedancji). Parametr ten zmienia się w funkcji częstotliwości. Wykorzystywanie cewek o dużej dobroci pozwala m.in. na konstruowanie układów filtrujących charakteryzujących się bardziej stromą charakterystyką przenoszenia, a więc i lepszą selektywnością.

Typową zależność dobroci cewki od częstotliwości (przykład pochodzi z jednej z not katalogowych) przedstawiono na rysunku 3. W większości przypadków okazuje się, że cewki o mniejszej wartości indukcyjności charakteryzują się lepszą dobrocią.

 

Rys. 3. Zależność dobroci od częstotliwości dla cewek o różnej indukcyjności. Przykład z jednej z not katalogowych

Podsumowanie

Wybór elementów indukcyjnych dopasowanych do potrzeb projektu wymaga analizy szeregu parametrów zawartych w kartach opisu produktów. Do najważniejszych z nich zaliczyć można indukcyjność, charakterystyki prądowe oraz temperaturowe, a także dobroć i wartość częstotliwości rezonansu własnego.

Damian Tomaszewski