Symulacja elektromagnetyczna transpondera RFID

Rys. 1. Widok cewki planarnej pełniącej funkcję anteny transpondera RFID

W przedstawionym przykładzie transponder pracuje na częstotliwości 13,56 MHz, a wymiary jego anteny planarnej zaczerpnięto ze specyfikacji dostępnej na stronie internetowej jednego z producentów. Model 3D transpondera utworzono, a następnie poddano analizie, posługując się oprogramowaniem do symulacji elektromagnetycznych 3D "CST Microwave Studio".

Przy symulacji wykorzystano "Frequency Domain Solver" - jeden z wielu dostępnych algorytmów obliczeniowych dobieranych odpowiednio do typu problemu elektromagnetycznego i w zależności od rozmiarów elektrycznych obiektu. Jako wynik symulacji uzyskano impedancję wejściową cewki planarnej pełniącej funkcję anteny w funkcji częstotliwości pracy. W kolejnym etapie wyznaczona charakterystyka impedancyjna posłużyła jako odniesienie do budowy prostego układu zastępczego złożonego z elementów skupionych.

Wyniki symulacji

Rys. 2. Model 3D znacznika RFID wykorzystany w symulacji

Rysunek 1 pokazuje przykład typowego znacznika RFID. Geometrię anteny odwzorowano w programie CST MWS najpierw jako płaską strukturę 2D, a następnie uprzestrzenniono ją, stosując funkcję "extrusion" tak, aby otrzymać strukturę 3D o wysokości równej grubości metalizacji. W kolejnym kroku dodano płytkę obwodu drukowanego o założonej przenikalności materiału εr=3. Uzyskany w ten sposób model 3D pokazano na rysunku 2.

Wykorzystując Frequency Domain Solver, w pierwszej kolejności wyznaczono parametr S11 macierzy rozproszenia [S] dający informację o dopasowaniu impedancyjnym i będący zespoloną reprezentacją współczynnika odbicia na wejściu anteny. Parametr ten zobrazowano na wykresie Smitha pokazanym na rysunku 3.

Wspomagana komputerowo symulacja elektromagnetyczna polega na podziale analizowanej struktury na komórki elementarne o kształcie czworościanów (TET - tetrahedron) lub prostopadłościanów (HEX -hexahedron). Dla każdej z komórek wyznacza się rozkład pola, rozwiązując układ równań Maxwella przy założonych warunkach brzegowych.

Rys. 3. Reprezentacja współczynnika odbicia S11 na wykresie Smitha

Metoda ta jest niezależna od geometrii analizowanej struktury, ale jest dużym obciążeniem obliczeniowym dla komputera. W analizowanym przykładzie stosunkowo prostej struktury siatka liczyła 300 000 komórek typu HEX, a czas obliczeń na komputerze z zegarem 2,6 GHz wyniósł 20 min dla jednego punktu częstotliwościowego.

Analizowana antena ma względnie gładki przebieg charakterystyki częstotliwościowej (bez ostrych rezonansów), więc wystarczyło policzenie 5 punktów częstotliwościowych, aby uzyskać wymaganą dokładność w szerokim przedziale częstotliwości pracy 10-15 MHz.

Współczynnik odbicia można poddać konwersji do impedancji, która jest bardziej wygodna do celów ilustracyjnych. Rezultat konwersji, charakterystykę impedancji we współrzędnych prostokątnych, pokazano na rysunku 4.

Rys. 4. Impedancja Z=R+jX wyliczona dla modelu 3D i dla obwodu zastępczego złożonego z elementów skupionych RLC

Część rzeczywista impedancji (rezystancja) wykazuje maksimum na częstotliwości rezonansowej ok. 13,56 MHz, gdzie część urojona (reaktancja) przechodzi przez zero. Przebieg krzywej impedancji jest bardzo podobny do charakterystyki równoległego obwodu rezonansowego LC z małym tłumieniem. Oznacza to, że układ zastępczy anteny może mieć postać równoległego obwodu rezonansowego złożonego z elementów RLC.

Układ zastępczy policzono symulatorem obwodowym CST Design Studio wchodzącym standardowo w skład każdego pakietu oprogramowania CST. Wartości elementów R L C uzyskano przez optymalizację metodą dopasowania krzywej impedancji układu zastępczego do charakterystyki impedancyjnej anteny uzyskanej ze współczynnika odbicia S11 policzonego programem CST MWS. Charakterystyki impedancyjne dla modelu 3D i dla układu zastępczego RLC zestawiono razem na rysunku 4.

Współczynnik dobroci Q układu zastępczego obliczony ze wzoru:

Q= 1/(1/R·√(L/C)) = 25,9.

Symulator elektromagnetyczny CST MWS pozwala również na wyznaczenie rozkładów pola elektromagnetycznego w strefie bliskiej i dalekiej wokół analizowanej struktury oraz rozkładu gęstości prądu na jej powierzchni - rysunek 5. Symulacja może dotyczyć również kompletnego systemu złożonego z wielu znaczników RFID zamontowanych na przemieszczających się obiektach i centralnego transpondera wykrywającego ich obecność jak pokazano na rysunku 6.

Rys. 5. Rozkład prądów powierzchniowych cewki i rozkład pola elektromagnetycznego na płaszczyźnie prostopadłej dla częstotliwości 13,56 MHz

Rys. 6. Symulacja elektromagnetyczna kompletnego systemu RFID w przykładowej konfi guracji przestrzennej

Podsumowanie

Przedstawiono przykład symulacji anteny transpondera RFID pokazujący przydatność oprogramowania CST Microwave Studio do analizy anten pracujących również w niskim paśmie częstotliwości. Symulacje elektromagnetyczne pomagają zrozumieć działanie i wyznaczać parametry urządzeń jeszcze przed wykonaniem fizycznego prototypu.

Jarosław Kwiatkowski
CST AG
www.cst.com