Jak zapobiegać aliasingowi w cyfrowych czujnikach MEMS
| TechnikaPrzez ostatnią dekadę lub dłużej projektanci urządzeń elektronicznych wykorzystujących czujniki MEMS chętnie sięgali po wersje cyfrowe zamiast po analogowe, które postrzegano jako mniej zaawansowane technologicznie. Tak jest też dzisiaj i trend ten wynika z lepszej dostępności czujników cyfrowych, ich funkcjonalności, możliwości integracji i kosztów. Wybierając cyfrowy czujnik MEMS, inżynier staje przed decyzjami projektowymi, takimi jak parametry czujnika, zakłócenia, wielkość obudowy i poboru prądu. W przypadku sensorów inercyjnych, takich jak akcelerometry, trzeba wziąć pod uwagę także charakterystykę szerokości pasma czujnika, aby uniknąć niepotrzebnego aliasingu w łańcuchu sygnałowym.
W artykule omówione zostaną podstawy aliasingu sygnałów w systemach sensorowych oraz kompromisy projektowe pojawiające się w kilku metodach stosowanych w celu wyeliminowania błędów wynikających z tego zjawiska.
Akcelerometry MEMS stały się idealnym rozwiązaniem czujnikowym do detekcji wibracji w zastosowaniach takich, jak monitorowanie predykcyjne stanu maszyn, redukcja hałasu w układach mechanicznych wywołanego drganiami i w wielu innych aplikacjach. W porównaniu do wcześniejszych rozwiązań opartych na czujnikach piezoelektrycznych i detektorów analogowych, akcelerometry cyfrowe mają wiele kluczowych dla aplikacji zalet, jak małe zużycie energii, niski koszt i niewielkie rozmiary obudowy. Cechy te pozwalają projektantom systemów często używać wielu akcelerometrów w jednym systemie i umieszczać je blisko fizycznego punktu, gdzie są wibracje. Umożliwia to działanie systemu z maksymalną wydajnością poprzez lokalne wykrywanie ruchu bezwładnościowego w celu analizy wibracji w czasie rzeczywistym (rys. 1).
Cyfrowe wersje, z uwagi na pełną integrację obwodów w jednym układzie, wymuszają wzięcie pod uwagę w projekcie parametrów takich, jak szerokość pasma czujnika i pasmo przenoszenia. Jest to szczególnie istotne w zastosowaniach związanych z analizą wibracji, w których pojawienie się aliasingu jest w stanie zepsuć dokładność pomiarów przez czujnik.
Twierdzenie Nyquista
Aliasing sygnałów w systemach opartych na akcelerometrach występuje, gdy sygnał przetwarzany w czujniku jest próbkowany z szybkością zbyt małą, aby dokładnie odwzorować wszystkie zmiany w sygnale wejściowym. Zgodnie z twierdzeniem Nyquista, znanym z teorii sygnałów, częstotliwość próbkowania powinna wynosić minimum 2 razy górna częstotliwość pasma analizowanego sygnału.
Przykład aliasingu pokazano na rysunku 2. Jak widzimy, częstotliwość próbkowania jest mniejsza niż 2-krotność częstotliwości górnej definiującej pasmo sygnału, co wywołuje nakładanie się składowych widma. Można powiedzieć, że w ten sposób tworzą się artefakty, a więc nieistniejące w rzeczywistości składowe wynikające z niedostatecznie szybkiego próbkowania sygnału wibracji. Efektem jest inny kształt obwiedni niż ten odpowiadający drganiom mechanicznym.
Aby tego negatywnego efektu nie było, drgania o częstotliwości 100 Hz muszą być próbkowane z częstotliwością co najmniej 200 Hz – jak pokazano na rysunku 3, rzeczywisty sygnał wibracji jest prawidłowo rejestrowany, gdy jest próbkowany z częstotliwością znacznie większą niż częstotliwość minimalna.
Dostępność szybkich przetworników ADC kusi, aby ustawić próbkowanie na bardzo dużej częstotliwości, znacznie przekraczającej kryterium Nyquista. W ten sposób można zrealizować nadpróbkowanie (oversampling), po to, aby w kolejnym kroku z użyciem decymacji odfiltrować szumy i poprawić rozdzielczość bitową. Oczywiście nadpróbkowanie jest uznaną metodą filtrowania sygnału cyfrowego, należy jednak pamiętać, że mimo to może nastąpić wyciek niepożądanego sygnału do łańcucha sygnałowego przy dużej częstotliwości taktowania.
Wadą stosowania nadpróbkowania, jako metody ograniczenia aliasingu oraz poprawy rozdzielczości konwersji, jest to, że zużycie energii będzie znacznie wyższe ze względu na częstą konwersję i transmisję danych. W większości sensorów częstotliwość próbkowania lub szybkość transmisji danych wyjściowych (ODR) jest w korelacji ze zużyciem energii, jak pokazano na rysunku 4. Pobór prądu znacznie wzrasta przy wyższych szybkościach.
Zużycie energii można zmniejszyć, obniżając częstotliwość próbkowania bliżej kryterium Nyquista, jak pokazano na rysunku 5. W tym przypadku częstotliwość próbkowania została zmniejszona do 500 Hz, czyli jest około 2,5 razy większa niż górna częstotliwość pasma sygnału. Przy częstotliwości 500 Hz rzeczywisty kształt fali drgań można w dalszym ciągu odtworzyć za pomocą interpolacji, a pobór prądu zostanie zmniejszony w porównaniu z próbkowaniem przy 10-krotności częstotliwości docelowej. Jest to wyraźna poprawa w porównaniu z poprzednim przykładem, ale nadal istnieje ryzyko, że niektóre nieprzewidziane treści o wysokiej częstotliwości na wejściu mogą zostać przeniesione do łańcucha sygnału czujnika. Nie zawsze można dobrze oszacować szerokość pasma i w rzeczywistych aplikacjach konieczny jest zapas.
Jak ustawić częstotliwość próbkowania?
Jednym z najczęstszych pytań dotyczących stosowania akcelerometrów jest wybór odpowiedniej częstotliwości próbkowania do konkretnego zastosowania. Jest on często kompromisem między wydajnością a żywotnością baterii, ale duża częstotliwość próbkowania może też skutkować powstaniem ogromnych plików danych, którymi może być trudno manipulować, utrudniać komunikację i zmniejszać efektywność energetyczną. Z drugiej strony, zbyt wolne próbkowanie może powodować aliasing podczas normalnej pracy lub skutkować niemożliwością analizy stanu nieustalonego.
Dobra wiadomość jest taka, że istnieją dobrze ustalone wytyczne dotyczące wyboru minimalnej częstotliwości próbkowania. W zastosowaniach, w których pobór mocy nie jest ograniczony, częstotliwość próbkowania można ustawić na wielokrotność częstotliwości zdarzeń. Jednak nawet przy wyższych częstotliwościach próbkowania filtrowanie cyfrowe może powodować aliasing ze względu na analogowy charakter danych wibracyjnych i obecność szumu.
Filtr antyaliasingowy (AAF)
Zamiast wykorzystywać nadpróbkowanie do filtrowania szumu i godzić się na większy pobór mocy, można zastosować filtr dolnoprzepustowy w celu usunięcia wszelkich obcych wysokich częstotliwości przed próbkowaniem sygnału. Wibracje nie zawsze są idealnymi falami sinusoidalnymi, ale często zawierają elementy o wysokiej częstotliwości, takie jak harmoniczne i szum. Aby zredukować te efekty, niektóre wersje akcelerometrów MEMS mają wbudowany filtr dolnoprzepustowy, znany również jako filtr antyaliasingowy. Filtr antyaliasingowy usuwa składowe wysokiej częstotliwości jeszcze przed konwersją ADC.
Akcelerometry z wbudowanym AAF
LIS2DU12 to seria 3-osiowych cyfrowych akcelerometrów firmy STMicroelectronics z wbudowanym filtrem antyaliasingowym w wejściowym torze analogowym. Istnieją trzy wersje LIS2DU, każda z unikatowym zestawem funkcji. Wszystkie trzy czujniki są wytwarzane w 12-pinowych obudowach o wymiarach 2×2 mm. Każdy układ wykorzystuje tę samą architekturę ultraniskiego poboru mocy, a filtr antyaliasingowy zapewnia jeden z najniższych na rynku pobór mocy. Poniżej przedstawiono porównanie właściwości tej rodziny.
- LIS2DU12 – akcelerometr o ultraniskim poborze mocy z funkcją antyaliasingu i detekcją ruchu,
- LIS2DUX12 – akcelerometr o ultraniskim poborze mocy z wbudowanym antyaliasingiem i rdzeniem uczenia maszynowego (MLC),
- LIS2DUXS12 – akcelerometr o bardzo niskim poborze mocy z Qvar, MLC i antyaliasingiem.
Oprócz kluczowego filtru antyaliasingowego, LIS2DU12 zawiera kilka zaawansowanych funkcji działających w domenie cyfrowej. Mają one na celu odciążenie głównego mikrokontrolera poprzez realizację sprzętową niektórych popularnych zadań, takich jak wykrywanie swobodnego spadania, przechylania, detekcja dotknięcia, ustalenie orientacji i wybudzanie. LIS2DUX12 zawiera również wbudowany rdzeń uczenia maszynowego (MLC) zapewniający jeszcze bardziej zaawansowane funkcje, które można opracować w ramach projektu pod kątem konkretnego użycia (rys. 7).
Charakterystyka częstotliwościowa analogowego filtru antyaliasingowego LIS2DU12 jest pokazana na rysunku 8. Zakresy częstotliwości od 25 do 400 Hz dla każdej krzywej poniżej odnoszą się do szerokości pasma filtra.
W rezultacie akcelerometry LIS2DU12 mogą pracować przy znacznie zmniejszonym poborze prądu, zachowując przy tym tę samą precyzję, co akcelerometry poprzedniej generacji. Oprócz filtra antyaliasingowego wbudowanego we wszystkich trzech wersjach, LIS2-DUX12 i LIS2DUXS12 są pierwszymi konsumenckimi urządzeniami MEMS firmy STMicroelectronics wyposażonymi we wbudowany moduł MLC (Machine Learning Core).
Podsumowanie
Aliasing jest poważnym źródłem błędów, które mogą prowadzić do nieprawidłowego działania systemu diagnostyki i pomiarów. Projektant musi najpierw przewidzieć pasma częstotliwości wszystkich zdarzeń mechanicznych, aby w kolejnym kroku dobrać częstotliwość próbkowania.
Nadpróbkowanie może zmniejszyć skutki aliasingu kosztem większego zużycia energii. Najlepszą metodą zapobiegania aliasingowi w wielu zastosowaniach jest usunięcie niepożądanych składowych wysokich częstotliwości za pomocą filtra antyaliasingowego, zanim przetwornik ADC przekształci próbki do domeny cyfrowej.
DigiKey Electronics
https://www.digikey.pl/
